(2)令若的解集為A.且.求的范圍 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(a≠0),且F’(-1)=0

    (I)若F(x)在x=1處取得極小值-2，求函數F(x)的單調區間：

(Ⅱ)令f(x)= F’(x)，若，            f ‘    (x)>0的解集為A，且滿足A∪(O，1)=(O，+∞)，求的取值范圍．

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已知函數(a≠0),且F’(-1)=0

    (I)若F(x)在x=1處取得極小值-2，求函數F(x)的單調區間：

    (Ⅱ)令f(x)= F’(x)，若，            f ‘    (x)>0的解集為A，且滿足A∪(O，1)=(O，+∞)，求的取值范圍．

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已知函數F(x)=ax3+bx2+cx(a≠0)且F′(-1)=0.

(1)若F(x)在x=1取得極小值-2，求函數F(x)的單調區間;

(2)令f(x)=F′(x),若f′(x)＞0的解集為A，且A∪(0,1)=(0,+∞)，求的范圍.

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已知h（x）是指數函數，且過點（ln2，2），令f（x）=h（x）+ax．
（I）求f（x）的單調區間；
（II）記不等式h（x）＜（1-a）x的解集為P，若M={x|
12
≤x≤2}且M∪P=P，求實數a的取值范圍；
（III）當a=-1時，設g（x）=h（x）lnx，問是否存在x0∈（0，+∞），使曲線C：y=g（x）-f（x）在點x0處的切線斜率與f（x）在R上的最小值相等？若存在，求出符合條件的x0的個數；若不存在，請說明理由．

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已知函數且

   （1）若在取得極小值－2，求函數的單調區間

   （2）令若的解集為A，且，求的范圍

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一、選擇題（每題5分，共60分）

1―5 ACCBA  6―10 BCABD  11―12 DB

2,4,6

13．   14．   15．   16．①②③

三、解答題（17―21題每小題12分，22題14分，共74分）

17．解：（Ⅰ）

（Ⅱ）

又

當且僅當時，△ABC面積取最大值，最大值為.

18．解：（Ⅰ）依題意得

（Ⅱ）

又

19．解法一：（Ⅰ）平面ACE.   

∵二面角D―AB―E為直二面角，且， 平面ABE.

（Ⅱ）連結BD交AC于C，連結FG，

∵正方形ABCD邊長為2，∴BG⊥AC，BG=，

平面ACE，

（Ⅲ）過點E作交AB于點O. OE=1.

∵二面角D―AB―E為直二面角，∴EO⊥平面ABCD.

設D到平面ACE的距離為h，

平面BCE， 

解法二：（Ⅰ）同解法一.

（Ⅱ）以線段AB的中點為原點O，OE所在直

線為x軸，AB所在直線為y軸，過O點平行

于AD的直線為z軸，建立空間直角坐標系

O―xyz，如圖.

面BCE，BE面BCE， ，

在的中點，

 設平面AEC的一個法向量為，

則解得

       令得是平面AEC的一個法向量.

       又平面BAC的一個法向量為，

       ∴二面角B―AC―E的大小為

（III）∵AD//z軸，AD=2，∴，

∴點D到平面ACE的距離

20．解：（1）

；

（2）

，,

，有最大值；即每年建造12艘船，年利潤最大（8分）

（3），（11分）

所以，當時，單調遞減，所以單調區間是，且

21．解：(I)∵，且，

∴①④

又由在處取得極小值－2可知②且③

將①②③式聯立得∴。   (4分)

由得同理由得

∴的單調遞減區間是[-1,1], 單調遞增區間是(-∞,1和   (6分)

(II)由上問知：,∴。

又∵�！��！��！�

∵，∴>0�！�。(8分)

∴當時，的解集是，

顯然A不成立，不滿足題意。

∴，且的解集是。   (10分)

又由A知。解得。(12分)

22．解：（1）設M(x，y)是所求曲線上的任意一點，P（x1，y1）是方程x2 +y2 =4的圓上的任意一點，則

    則有：得，

    軌跡C的方程為

   （1）當直線l的斜率不存在時，與橢圓無交點.

    所以設直線l的方程為y = k(x+2)，與橢圓交于A(x1，y1)、B(x2，y2)兩點，N點所在直線方程為

    由

    由△=

    即 …   

    即，∴四邊形OANB為平行四邊形

    假設存在矩形OANB，則，即，

    即，

    于是有    得 … 設，

即點N在直線上.

 ∴存在直線l使四邊形OANB為矩形，直線l的方程為

 

 

 

 

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