已知函數的定義域是（0，+∞），且滿足， 如果對于任意的0<x<y，都有。
（1）求；
（2）解不等式：。

已知函數f（x）=sinx-cosx且f′（x）是f（x）的導函數，若f′（α）=2f（α），則tan2α=．

已知函數f（x）=sinx-cosx且f′（x）=2f（x），f′（x）是f（x）的導函數，則

1+sin2x

cos2x-sin2x

=（　　）

若f（x）=sinx+cosx-

sinx

cosx

  (0＜x＜

π

2

)，則函數f（x）的零點所在的區間為（　　）

已知函數f（x）=sinx-cosx且f′（x）=2f（x），f′（x）是f（x）的導函數，則sin2x=（　　）