在平面直角坐標系中，函數（）的圖像與軸交于點，它的反函數的圖像與軸交于點，并且這兩個函數的圖像交于點．若四邊形的面積是，則___________.

（本小題13分）已知函數

（1）若實數求函數在上的極值；

（2）記函數，設函數的圖像與軸交于點，曲線在點處的切線與兩坐標軸所圍成圖形的面積為則當時，求的最小值.

如圖,函數的圖像與軸交于點(0,1).

(Ⅰ)求的值.

(Ⅱ)設P是圖像上的最高點,M、N是圖像與軸的交點,求的值.

已知二次函數的圖像經過點，且點M在軸的下方，

  （1）求證：的圖像與軸交于不同的兩點；

  （2）設的圖像與軸交于點，求證：介于之間。

本小題滿分15分）

已知，

，的圖像與軸交于點，且在該點處切線的斜率為.

(I)若點，點是函數圖像上一點，是的中點，當，時，求的值；Ks*5*u

(II)當時，試問：是否存在曲線與的公切線？并證明你的結論.