函數的圖象為C₁，C₁關于點A（2，1）的對稱圖形為C₂，C₂對應的函數為g（x）：
（1）求函數g（x）的解析式；
（2）若直線y=b與C₂只有一個公共點，求b的值及交點坐標．

關于以下命題：
（1）函數y=log₂（|x|-1）值域是R
（2）等比數列{a_n}的前n項和是S_n（n∈N^*），則S_k，S_2k-S_K，S_3k-S_2K（k∈N^*）是等比數列．
（3）在平面內，到兩個定點的距離之比為定值a（a＞0）的點的軌跡是圓．
（4）函數y=f（a-x）與y=f（x+a）圖象關于直線x=a對稱．
（5）命題“f（x）•g（x）=0的解集是f（x）=0或g（x）=0解集的并集”逆命題是假命題．
其中真命題的序號是：．

關于y=3sin（2x-

π

4

）有以下命題：
①f（x₁）=f（x₂）=0，則x₁-x₂=kπ（k∈Z）；
②函數的解析式可化為y=3cos（2x-

π

4

）；
③圖象關于x=-

π

8

對稱；
④圖象關于點（-

π

8

，0）對稱．
其中正確的是（　�。�