解析:已知函數的圖象與函數(且)的圖象關于直線對稱,則.記=．當a>1時.若在區間上是增函數.為增函數.令.t∈[, ].要求對稱軸.矛盾,當0<a<1時.若在區間上是增函數.為減函數.令.t∈[,].要求對稱軸.解得,所以實數的取值范圍是,選D. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數f(x)=
1x
+clnx的圖象與x軸相切于點S（s，0）．
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函數f（x）的圖象與過坐標原點O的直線l相切于點T（t，f（t）），且f（t）≠0，證明：1＜t＜e；（注：e是自然對數的底）

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已知函數f（x）=ax2+2bx+4c（a，b，c∈R，a≠0）．
（1）若函數f（x）的圖象與直線y=±x均無公共點，求證：4b2-16ac＜-1；
（2）若b=4，c=
34
時，對于給定的負數a，有一個最大的正數M（a），使x∈[0，M（a）]時，都有|f（x）|≤5，求a為何值時M（a）最大？并求M（a）的最大值；
（3）若a＞0，且a+b=1，又|x|≤2時，恒有|f（x）|≤2，求f（x）的解析式．

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已知函數的圖象過原點，且關于點（-1,1）成中心對稱．

（Ⅰ）求函數的解析式；

（Ⅱ）若數列滿足：，求數列的通項；

（Ⅲ）若數列的前項和為,判斷,與2的大小關系，并證明你的結論．

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已知函數f(x)=
1
x
+clnx的圖象與x軸相切于點S（s，0）．
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函數f（x）的圖象與過坐標原點O的直線l相切于點T（t，f（t）），且f（t）≠0，證明：1＜t＜e；（注：e是自然對數的底）
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，記直線ST的傾斜角為α，試證明：
π
4
＜α＜
5π
12
．

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已知：在平面直角坐標系xOy中，二次函數y=x2-（m+1）x-m-2的圖象與x軸交于A、B兩點，點A在x軸的負半軸，點B在x軸的正半軸，與y軸交于點C，且OB=3OA．
（1）求這個二次函數的解析式；
（2）設拋物線的頂點為D，過點A的直線y=
1
2
x+
1
2
與拋物線交于點E．問：在拋物線的對稱軸上是否存在這樣的點F，使得△ABE與以B、D、F為頂點的三角形相似，若存在，求出點F的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）點G（x，1）在拋物線上，求出過點A、B、G的圓的圓心的坐標．

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