已知為的重心，設，則＝（   ）

A．            B．      

C．             D．

設，則＝（    ）

A．       B．       C．       D． 

如圖，某小區準備綠化一塊直徑為的半圓形空地，外的地方種草，的內接正方形為一水池,其余地方種花.若 ,設的面積為，正方形的面積為，將比值稱為“規劃合理度”.

（1）試用,表示和.

（2）當為定值，變化時,求“規劃合理度”取得最小值時的角的大小.

【解析】第一問中利用在ＡＢＣ中　　，

＝設正方形的邊長為　　則  然后解得

第二問中，利用  而＝

借助于　為減函數 得到結論。 

（1）、 如圖，在ＡＢＣ中　　，

＝　

設正方形的邊長為　　則 

      ＝ 

（2）、  而＝  ∵0 <  < ,又0 <２ <,０<t£１　為減函數   

當時　取得最小值為此時　

在數學解題中，常會碰到形如“”的結構，這時可類比正切的和角公式．如：設是非零實數，且滿足，則＝ （     ）                                                            

A．4                     B．                 C．2                     D．

在數學解題中，常會碰到形如“”的結構，這時可類比正切的和角公式．如：設是非零實數，且滿足，則＝ （     ）

A．4                B．           C．2              D．