坐標. 特別地...二.建構數學 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

由空間向量基本定理可知,空間任意向量
p
可由三個不共面的向量
a
,
b
c
唯一確定地表示為
p
=x
a
+y
b
+z
c
,則稱(x,y,z)為基底
a
,
b
,
c
下的廣義坐標.特別地,當
a
,
b
c
為單位正交基底時,(x,y,z)為直角坐標.設
i
j
,
k
分別為直角坐標中x,y,z正方向上的單位向量,則空間直角坐標(1,2,3)在基底
i
+
j
,
i
-
j
,
k
下的廣義坐標為
3
2
,-
1
2
,3
3
2
,-
1
2
,3

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由空間向量基本定理可知,空間任意向量可由三個不共面的向量唯一確定地表示為,則稱(x,y,z)為基底下的廣義坐標.特別地,當為單位正交基底時,(x,y,z)為直角坐標.設分別為直角坐標中x,y,z正方向上的單位向量,則空間直角坐標(1,2,3)在基底下的廣義坐標為   

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由空間向量基本定理可知,空間任意向量
p
可由三個不共面的向量
a
,
b
,
c
唯一確定地表示為
p
=x
a
+y
b
+z
c
,則稱(x,y,z)為基底
a
,
b
c
下的廣義坐標.特別地,當
a
,
b
,
c
為單位正交基底時,(x,y,z)為直角坐標.設
i
j
,
k
分別為直角坐標中x,y,z正方向上的單位向量,則空間直角坐標(1,2,3)在基底
i
+
j
i
-
j
,
k
下的廣義坐標為______.

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由空間向量基本定理可知,空間任意向量可由三個不共面的向量唯一確定地表示為,則稱(x,y,z)為基底下的廣義坐標.特別地,當為單位正交基底時,(x,y,z)為直角坐標.設分別為直角坐標中x,y,z正方向上的單位向量,則空間直角坐標(1,2,3)在基底下的廣義坐標為   

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(2011•朝陽區二模)對于整數a,b,存在唯一一對整數q和r,使得a=bq+r,0≤r<|b|.特別地,當r=0時,稱b能整除a,記作b|a,已知A={1,2,3,…,23}.
(Ⅰ)存在q∈A,使得2011=91q+r(0≤r<91),試求q,r的值;
(Ⅱ)若B⊆A,card(B)=12(card(B)指集合B 中的元素的個數),且存在a,b∈B,b<a,b|a,則稱B為“諧和集”.請寫出一個含有元素7的“諧和集”B0和一個含有元素8的非“諧和集”C,并求最大的m∈A,使含m的集合A有12個元素的任意子集為“諧和集”,并說明理由.

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