正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱長均為1.點D是BC上的一點.AD⊥C1D.以平面ABC內AC的垂線.AC.AA1分別為x軸.y軸.z軸.建立空間直角坐標系.求平面ADC1的法向量 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

正三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱長均為2，M為AA1中點，N為BC的中點．
（1）求異面直線BM和C1N所成角的余弦值；
（2）一只小蟲沿著棱柱的側面爬行，若它從棱柱的側面ABB1A1內的點M開始爬行，途經側棱BB1，再到達側面BCC1B1內的點N，那么這只小蟲爬行的最短距離是多少？

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正三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱長均為2，M為AA1中點，N為BC的中點．
（1）求異面直線BM和C1N所成角的余弦值；
（2）一只小蟲沿著棱柱的側面爬行，若它從棱柱的側面ABB1A1內的點M開始爬行，途經側棱BB1，再到達側面BCC1B1內的點N，那么這只小蟲爬行的最短距離是多少？

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正三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱長均為2，M為AA1中點，N為BC的中點．
（1）求異面直線BM和C1N所成角的余弦值；
（2）一只小蟲沿著棱柱的側面爬行，若它從棱柱的側面ABB1A1內的點M開始爬行，途經側棱BB1，再到達側面BCC1B1內的點N，那么這只小蟲爬行的最短距離是多少？

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精英家教網如圖，已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的各棱長均為2，側棱BB1與底面ABC所成角為
π3
，且側面ABB1A1⊥底面ABC．
（1）證明：點B1在平面ABC上的射影O為AB的中點；
（2）求二面角C-AB1-B的正切值；
（3）求點A1到平面CB1A的距離．

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如圖，已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的各棱長均為2，側棱與底面所成的角為
π3
，頂點B1在底面ABC上的射影D在AB上．
（1）求證：側面ABB1A1⊥底面ABC；
（2）證明：B1C⊥AB；
（3）求二面角B1-BC-A的正切值．

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