已知y=f(x)(x∈D，D為此函數的定義域)同時滿足下列兩個條件：①函數f(x)在D內單調遞增或單調遞減；②如果存在區間[a，b]D，使函數f(x)在區間[a，b]上的值域為[a，b]，那么稱y=f(x)，x∈D為閉函數；請解答以下問題：
（1）求閉函數y=-x³符合條件②的區間；
（2）判斷函數是否為閉函數？并說明理由；
（3）若y=k+(k＜0)是閉函數，求實數k的取值范圍。

已知y=f（x）（x∈D，D為此函數的定義域）同時滿足下列兩個條件：①函數f（x）在D內單調遞增或單調遞減；②如果存在區間[a，b]⊆D，使函數f（x）在區間[a，b]上的值域為[a，b]，那么稱y=f（x），x∈D為閉函數；請解答以下問題：
（1）求閉函數y=-x³符合條件②的區間[a，b]；
（2）判斷函數f(x)=

3

4

x+

1

x

(x∈(0，+∞))是否為閉函數？并說明理由；
（3）若y=k+

x

(k＜0)是閉函數，求實數k的取值范圍．

已知y=f（x）（x∈D，D為此函數的定義域）同時滿足下列兩個條件：①函數f（x）在D內單調遞增或單調遞減；②如果存在區間[a，b]⊆D，使函數f（x）在區間[a，b]上的值域為[a，b]，那么稱y=f（x），x∈D為閉函數．請解答以下問題：
（1）判斷函數f（x）=1+x-x²（x∈（0，+∞））是否為閉函數？并說明理由；
（2）求證：函數y=-x³（x∈[-1，1]）為閉函數；
（3）若y=k+

x

(k＜0)是閉函數，求實數k的取值范圍．