設函數f(x)= ×，其中向量="(2cosx,1)," =(cosx, sin2x+m)．
(1)求函數f(x)的最小正周期和f(x)在[0, p]上的單調遞增區間；
(2)當xÎ[0]時,ô f(x)ô <4恒成立，求實數m的取值范圍．

(本題滿分16分)已知二次函數f (x) = x² ??ax + a (x∈R)同時滿足：①不等式 f (x) ≤ 0的解集有且只有一個元素；②在定義域內存在0 < x₁ < x₂，使得不等式f (x₁) > f (x₂)成立．設數列{a_n}的前 n 項和S_n = f (n)．（1）求函數f (x)的表達式；（2）求數列{a_n}的通項公式；（3）在各項均不為零的數列{c_n}中，若c_i·c_i+1 < 0，則稱c_i，c_i+1為這個數列{c_n}一對變號項．令c_n = 1 ?? （n為正整數），求數列{c_n}的變號項的對數．

(本小題滿分13分)

設定義在R上的函數f(x)＝a₀x⁴＋a₁x³＋a₂x²＋a₃x＋a₄(a₀，a₁，a₂，a₃，a₄∈R)當x＝－1時，f(x)取得極大值，且函數y＝f(x＋1)的圖象關于點(－1,0)對稱.

(Ⅰ)求函數f(x)的表達式；

(Ⅱ)試在函數y＝f(x)的圖象上求兩點，使以這兩點為切點的切線互相垂直，且切點的橫坐標都在區間[－，]上；

(Ⅲ)設x_n＝，y_m＝(m，n∈N^?)，求證：|f(x_n)－f(y_m)|<.

設函數f(x)= ×，其中向量="(2cosx,1)," =(cosx, sin2x+m)．

(1)求函數f(x)的最小正周期和f(x)在[0, p]上的單調遞增區間；

(2)當xÎ[0,]時,ô f(x)ô <4恒成立，求實數m的取值范圍．

已知函數f(x)＝是定義在(－1,1)上的奇函數，且f()＝.

(1)求函數f(x)的解析式；

(2)用定義證明f(x)在(－1,1)上是增函數；

(3)解不等式f(t－1)＋f(t)<0.