(1)判斷f₁(x)=,f₂(x)=x,f₃(x)=x²中,哪些是“保三角形函數”,哪些不是,并說明理由;

(2)如果g(x)是定義在R上的周期函數,且值域為(0,+∞),證明g(x)不是“保三角形函數”;

(3)若函數F(x)=sinx,x∈(0,A)是“保三角形函數”,求A的最大值.

(可以利用公式sinx+siny=2sincos)

(1)設B是橢圓C₁短軸的一個端點，線段BF的中點為P，求點P的軌跡C₂的方程;

(2)如果直線x+y=m與曲線C₂相交于不同兩點M、N，求m的取值范圍.

設U=R，A={x|4≤x＜8}，B={x|log₂（x-3）＜2，C={x|x-1＜t}
（1）求A∩B及（?_RA）∪B；
（2）如果A∩C=∅，求t取值范圍．