已知函數f(x)=mx³+nx²(m、n∈R ,m≠0)的圖像在（2，f(2)）處的切線與x軸平行.

（1）求n,m的關系式并求f(x)的單調減區間；

（2）證明：對任意實數0<x₁<x₂<1, 關于x的方程：

在（x₁,x₂）恒有實數解

（3）結合（2）的結論，其實我們有拉格朗日中值定理：若函數f(x)是在閉區間[a,b]上連續不斷的函數，且在區間(a,b)內導數都存在，則在(a,b)內至少存在一點x₀，使得.如我們所學過的指、對數函數，正、余弦函數等都符合拉格朗日中值定理條件.試用拉格朗日中值定理證明：

當0<a<b時，（可不用證明函數的連續性和可導性）

對于R上的可導的任意函數f（x），若滿足（x²-3x+2）f'（x）≤0，則函數f（x）在區間[1，2]上必有

1. A.
   f（1）≤f（x）≤f（2）
2. B.
   f（x）≤f（1）
3. C.
   f（x）≥f（2）
4. D.
   f（x）≤f（1）或f（x）≥f（2）