（2009•金山區二模）（1）設u、v為實數，證明：u²+v²≥

(u+v)2

2

；（2）請先閱讀下列材料，然后根據要求回答問題．
材料：已知△LMN內接于邊長為1的正三角形ABC，求證：△LMN中至少有一邊的長不小于

1

2

．
證明：線段AN、AL、BL、BM、CM、CN的長分別設為a₁、a₂、b₁、b₂、c₁、c₂，設LN、LM、MN的長為x、y、z，
x²=a₁²+a₂²-2a₁a₂cos60°=a₁²+a₂²-a₁a₂
同理：y²=b₁²+b₂²-b₁b₂，z²=c₁²+c₂²-c₁c₂，
x²+y²+z²=a₁²+a₂²+b₁²+b₂²+c₁²+c₂²-a₁a₂-b₁b₂-c₁c₂
…
請利用（1）的結論，把證明過程補充完整；
（3）已知n邊形A₁′A₂′A₃′…A_n′內接于邊長為1的正n邊形A₁A₂…A_n，（n≥4），思考會有相應的什么結論？請提出一個的命題，并給與正確解答．
注意：第（3）題中所提問題單獨給分，解答也單獨給分．本題按照所提問題的難度分層給分，解答也相應給分，如果同時提出兩個問題，則就高不就低，解答也相同處理．

為了解學生遵守《中華人民共和國交通安全法》情況，調查部門在某學校進行了如下的隨機調查：向被調查者提出兩個問題：
①你的學號是奇數嗎？
②在過路口時你是否闖過紅燈？
要求被調查者背對調查人員擲一枚硬幣，如果出現正面就回答第①個問題，否則回答第②個問題．被調查者不必告訴調查人員自己回答的是哪一個問題，只需回答“是”或“不是”，因為只有被調查本人知道自己回答了哪個問題，所以都如實作了回答．結果被調查的600人中有180人回答了“是”．由此估計在這600人中闖過紅燈的人數大約為（　�。�

14、為了了解學生考試的誠信度，學校政教處進行了如下的隨機調查．向被調查者提出兩個問題：
（1）您的學號是奇數嗎？
（2）在考試中，您是否有作弊現象？
要求被調查者背對調查人員拋擲一枚硬幣，如果出現正面，就回答第（1）個問題；否則就回答第（2）個問題，被調查者不必告訴調查人員自己回答的是哪一個問題，只需回答“是”或“不是”，因為只有被調查者本人知道自己回答哪個問題，所以都如實作了回答．結果被調查的2000人（學號是從1到2000）中有510人回答了“是”，根據概率的知識來計算這2000人中有過作弊現象的人數為．

為了解某中學生遵守《中華人民共和國交通安全法》的情況，調查部門在該校進行了如下的隨機調查，向被調查者提出兩個問題：（1）你的學號是奇數嗎？（2）在過路口時你是否闖過紅燈？要求被調查者背對著調查人員拋擲一枚硬幣，如果出現正面，就回答第一個問題，否則就回答第二個問題．被調查者不必告訴調查人員自己回答的是哪一個問題，只需回答“是”或“不是”，因為只有調查者本人知道回答了哪一個問題，所以都如實地做了回答．結果被調查的800人（學號從1至800）中有240人回答了“是”．由此可以估計這800人中闖過紅燈的人數是（　�。�

為了了解學生遵守《中華人民共和國交通安全法》的情況，調查部門在某學校進行了如下的隨機調查：向被調查者提出兩個問題：（1）你的學號是奇數嗎？（2）在過路口的時候你是否闖過紅燈？要求被調查者背對調查人拋擲一枚硬幣，如果出現正面，就回答第（1）個問題；否則就回答第（2）個問題．被調查者不必告訴調查人員自己回答的是哪一個問題，只需要回答“是”或“不是”，因為只有被調查本人知道回答了哪個問題，所以都如實做了回答．如果被調查的600人（學號從1到600）中有180人回答了“是”，由此可以估計在這600人中闖過紅燈的人數是．