復數乘方與實數乘方類似 z,z1,z2是復數.m.n為正整數.則zmzn=zm+n,(zm)n=zmn,(z1z2)n=z1nz2n真正計算時.涉及了i的乘方.計算i1,i2,i3,i4.i5的值.由之你能得到什么結論?結論:i4n=1,i4n+1=i,i4n+2=-1,i4n+3=-i 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2004•朝陽區一模）設z1，z2是兩個非零復數，且|z1+z2|=|z1-z2|；設復數z=z1+z2，在復平面內與復數z、z1、z2對應的向量分別為
OZ
、
OZ1
、
OZ2
．
（Ⅰ）在復平面內畫出向量
OZ
、
OZ1
、
OZ2
，并說出以O、Z1、Z、Z2為頂點的四邊形的名稱；
（Ⅱ）求證：(
z1
z2
)2是負實數．

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設z1，z2是兩個非零復數，且|z1+z2|=|z1-z2|；設復數z=z1+z2，在復平面內與復數z、z1、z2對應的向量分別為、、．
（Ⅰ）在復平面內畫出向量、、，并說出以O、Z1、Z、Z2為頂點的四邊形的名稱；
（Ⅱ）求證：是負實數．

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設z1，z2是兩個非零復數，且|z1+z2|=|z1-z2|；設復數z=z1+z2，在復平面內與復數z、z1、z2對應的向量分別為
OZ
、
OZ1
、
OZ2
．
（Ⅰ）在復平面內畫出向量
OZ
、
OZ1
、
OZ2
，并說出以O、Z1、Z、Z2為頂點的四邊形的名稱；
（Ⅱ）求證：(
z1
z2
)2是負實數．
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已知復數z1=(a2-a)+3ai，z2=-2-a2i，問：當a為何實數時？
（1）z=z1-z2為虛數；　
（2）z=z1+z2在復平面內對應的點在虛軸的負半軸上；
（3）z1＞z2．

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（2009•棗莊一模）設復數z的共軛復數是
.
z
，若復數z1=3+4i，z2=t+i，且z1•
.
z2
是實數，則實數t=（　�。�

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