例1.求證:正弦函數沒有比2π小的正周期說明1:反證法適用的范圍:一般情況下.結論的反面比原結論更具體.更簡單的命題.如“不是 .“不可能 .“至多(少)若干個 .“存在 .“唯一 等易用反證法,已知條件很少或由已知推得的結論很少的命題易用反證法,關系不明確或難于直接證明的命題易用反證法.學生探究過程:綜合法與分析法.說明2:反證法不是證明原命題.而是證明另一問題.因此是一種間接證法.說明3:反證法導出的矛盾導出是與已知法則相矛盾.這種矛盾可分為三類:與已知條件矛盾.與已知的定義矛盾.與反設得到的結論及臨時假設自相矛盾.練習:教材P83---3,4 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

求證:正弦函數沒有比2π小的正周期.

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若存在常數L，使得對任意x1，x2∈I且x1≠x2，都有|f（x1）-f（x2）|≤L|x1-x2|，則稱函數f（x）在區間I上滿足L-條件．
（1）求證：正弦函數f（x）=sinx在開區間(0，
π2
)上滿足L-條件；
（2）如果存在實數M，使得|f'（x）|≤M在區間I上恒成立，那么函數f（x）在I上是否滿足L-條件？若滿足，給出證明；若不滿足，舉出反例．

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若存在常數L，使得對任意x1，x2∈I且x1≠x2，都有|f（x1）-f（x2）|≤L|x1-x2|，則稱函數f（x）在區間I上滿足L-條件．
（1）求證：正弦函數f（x）=sinx在開區間數學公式上滿足L-條件；
（2）如果存在實數M，使得|f'（x）|≤M在區間I上恒成立，那么函數f（x）在I上是否滿足L-條件？若滿足，給出證明；若不滿足，舉出反例．

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若存在常數L，使得對任意x1，x2∈I且x1≠x2，都有|f（x1）-f（x2）|≤L|x1-x2|，則稱函數f（x）在區間I上滿足L-條件．
（1）求證：正弦函數f（x）=sinx在開區間上滿足L-條件；
（2）如果存在實數M，使得|f'（x）|≤M在區間I上恒成立，那么函數f（x）在I上是否滿足L-條件？若滿足，給出證明；若不滿足，舉出反例．

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設函數對任意x,y，都有，<0；f（1）=－2.

（1）求證是奇函數；

（2）試問在是否有最值？如果有求出最值；如果沒有，說明理由

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