矩陣的特點:主對角線相等.付對角線互為相反數.且列矩陣元素平方和為1 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網下述數陣稱為“森德拉姆篩”，記為S．其特點是每行每列都是等差數列，第i行第j列的數記為Aij．
（1）設S中主對角線上的數1，8，17，28，41，…組成數列{bn}．試證不存在正整數k和m（1＜k＜m），使得b1，bk，bm成等比數列；
（2）對于（1）中的數列{bn}，是否存在正整數p和r （1＜r＜p＜150），使得b1，br，bp成等差數列．若存在，寫出p，r的一組解（不必寫出推理過程）；若不存在，請說明理由．

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（2013•寶山區二模）給出30行30列的數表A：
15913…117
5101520…150
9152127…183
13202734…216
………………
117150183216…1074
，其特點是每行每列都構成等差數列，記數表主對角線上的數1，10，21，34，…，1074按順序構成數列{bn}，存在正整數s、t（1＜s＜t）使b1，bs，bt成等差數列，試寫出一組（s，t）的值
（17，25）
（17，25）
．

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形如  的數陣稱為n階矩陣，有n2（n無窮大）個數以一定的規則排列，構成如下n階矩陣：

此表中，主對角線上的數依次為l，2，5，10，17，…，則主對角線上的第101個數為
10001
10001
，數字2013在此表中共出現
4
4
次．

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給出30行30列的數表：，其特點是每行每列都構成等差數列，記數表主對角線上的數按順序構成數列，存在正整數使成等差數列，試寫出一組的值

 

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給出30行30列的數表：，其特點是每行每列都構成等差數列，記數表主對角線上的數按順序構成數列，存在正整數使成等差數列，試寫出一組的值

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