思考:平面極坐標系與平面直角坐標如何轉化?二.新課內容: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

選修4—4　極坐標系與參數方程

已知在直角坐標平面內，以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為

極軸，建立極坐標系，點的極坐標是，曲線C的極坐標方程為．

（I）求點的直角坐標和曲線C的直角坐標方程；

（II）若經過點的直線與曲線C交于A、B兩點，求的最小值．

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選修4—4　極坐標系與參數方程

已知在直角坐標平面內，以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為

極軸，建立極坐標系，點的極坐標是，曲線C的極坐標方程為．

（I）求點的直角坐標和曲線C的直角坐標方程；

（II）若經過點的直線與曲線C交于A、B兩點，求的最小值．

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本題A、B、C三個選答題，請考生任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．
A．（不等式選講選做題）若不等式|x-1|+|x-m|＜2m的解集為∅，則m的取值范圍為
（-∞，
1
3
]
（-∞，
1
3
]
．
B．（幾何證明選講選做題）如圖所示，已知AB和AC是圓的兩條弦，過點B作圓的切線與AC的延長線相交于點D．過點C作BD的平行線與圓相交于點E，與AB相交于點F，AF=3，FB=1，EF=
3
2
，則線段CD的長為
4
3
4
3
．
C．（極坐標系與參數方程選做題）在極坐標系中，ρ（2，
π
3
）的直角坐標是
(1，
3
)
(1，
3
)
．

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同時給出極坐標系與直角坐標系，且極軸為ox，則極坐標方程ρcos(θ-
π6
)=2化為對應的直角坐標方程是
 
．

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（2009•黃浦區二模）已知極點、極軸分別與直角坐標系的原點和x軸正半軸重合，且極坐標系與直角坐標系單位相同，若曲線C的極坐標方程是ρ=8cosθ-6sinθ（θ∈R），則曲線C的直角坐標普通方程是
x2+y2-8x+6y=0
x2+y2-8x+6y=0
．

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