已知在數列{a_n}中，a₁=1，a_2n+1=qa_2n-1+d（d∈R，q∈R 且q≠0，n∈N^*）．
（1）若數列{a_2n-1}是等比數列，求q與d滿足的條件；
（2）當d=0，q=2時，一個質點在平面直角坐標系內運動，從坐標原點出發，第1次向右運動，第2次向上運動，第3次向左運動，第4次向下運動，以后依次按向右、向上、向左、向下的方向交替地運動，設第n次運動的位移是a_n，第n次運動后，質點到達點P_n（x_n，y_n），求數列{n•x_4n}的前n項和S_n．

對a，b∈R，定義：min{a，b}=

a a＜b b a≥b

，設函數f（x）=min{（x-1）²，|x+1|}，x∈D=[-3，3]
（1）求f（-2），f（3）的值；
（2）在平面直角坐標系內作出該函數的大致圖象；
（3）就k的值討論關于x的方程f（x）=k解的個數情況．

（2006•嘉定區二模）在實數集R上定義運算⊕：x⊕y=2x²+y²+1-y，則滿足x⊕y=y⊕x的實數對（x，y）在平面直角坐標系內對應點的軌跡是（　�。�

設定義域為R的函數f（x）=

|x+1|，x≤0 x2-2x+1，x＞0

（Ⅰ）在平面直角坐標系內作出函數f（x）的圖象，并指出f（x）的單調區間（不需證明）；
（Ⅱ）若方程f（x）+2a=0有兩個解，求出a的取值范圍（只需簡單說明，不需嚴格證明）．
（Ⅲ）設定義為R的函數g（x）為奇函數，且當x＞0時，g（x）=f（x），求g（x）的解析式．