已知函數f（x）＝x²＋bx的圖象在點A（1，f（1））處的切線與直線3x－y＋2＝0平行，若數列的前n項和為S_n，則S₂₀₀₉的值為（    ）

A．    B．          C．  D．

已知函數f（x）＝x²＋bx的圖象在點A（1，f（1））處的切線與直線3x－y＋2＝0平行，若數列的前n項和為S_n，則S₂₀₀₉的值為（    ）

A．                            B．          C．                        D．

 已知函數f（x）＝（1＋x）²－4a lnx（a∈N﹡）．

（Ⅰ）若函數f（x）在（1，＋∞）上是增函數，求a的值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若關于x的方程f（x）＝x²－x＋b在區間[1，e]上恰有一個實根，求實數b的取值范圍．

已知函數f（x）＝（1＋x）²－4a lnx（a∈N﹡）．
（Ⅰ）若函數f（x）在（1，＋∞）上是增函數，求a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若關于x的方程f（x）＝x²－x＋b在區間[1，e]上恰有一個實根，求實數b的取值范圍．