己知實數數列{ }中. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

己知實數數列{an}中，a1＝1，a6＝32，an+2＝(n∈N*)把數列{an}的各項排成如圖所示的三角形形狀，記A(m，n)為第m行從左到右第n個數，設A(m，n)＝________

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己知實數數列{an}中，a1＝1，a6＝32，an+2＝(n∈N*)把數列{an}的各項排成如圖所示的三角形形狀，記A(m，n)為第m行從左到右第n個數，設A(12，5)＝2t，則t＝________

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己知函數f(x)=log3
3
x
1-x
，M(x1，y1)，N(x2，y2)是f（x）圖象點的兩點，橫坐標為
1
2
的點P是M，N的中點．
（1）求證：y1+y2的定值；
（2）若Sn=f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n-1
n
)(n∈N*，n≥2)，an=
1
6
，n=1
1
4(Sn+1)(Sn+1+1)
，n≥2
(n∈N*)，Tn為數列{an}前n項和，當Tn＜m（Sn+1+1）對一切n∈N*都成立時，試求實數m的取值范圍．
（3）在（2）的條件下，設bn=
1
4(Sn+1+1)(Sn+2+1)+1
，Bn為數列{bn}前n項和，證明：Bn＜
17
52
．

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己知函數數學公式是f（x）圖象點的兩點，橫坐標為數學公式的點P是M，N的中點．
（1）求證：y1+y2的定值；
（2）若數學公式，數學公式，Tn為數列{an}前n項和，當Tn＜m（Sn+1+1）對一切n∈N*都成立時，試求實數m的取值范圍．
（3）在（2）的條件下，設數學公式，Bn為數列{bn}前n項和，證明：數學公式．

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下列命題中：
①函數f（x）=ln（x+l）-
2
x
在區間（1，2）有零點；
③己知當x∈（0，+∞）時，幕函數y=（m2-m-1）•x-5m-3為減函數，則實數m=2；
③若|a|=2|b|≠0，函數f（x）=
1
3
x3+
1
2
|a|x2+a•b在R上有極值，則向量a．與b的夾角范圍為[
π
3
，π]；
④已知函數f（x）=lg（x2-2x+a）的值域是R，則a＞1．
其中正確命題的序號為
①②
①②
．

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