加速度計是測定物體加速度的儀器，在現代科技中，它已成為導彈、飛機、潛艇或宇宙飛船制導系統的信息源，如圖所示為應變式加速度計，當系統加速時，加速度計中的敏感元件也處于加速狀態，敏感元件由彈簧連接并架在光滑支架上，支架與待測系統固定在一起，敏感元件下端滑動臂可在滑動變阻器R上自由滑動，靜止時位于滑動變阻器中央,當系統加速時，敏感元件發生位移，并轉化成電信號輸出。已知敏感元件的質量為m，兩側彈簧的勁度系數為k，電源電動勢為E，內阻不計，滑動變阻器的總阻值為R，有效長度為L，靜態時輸出電壓為U₀，問如何用輸出信號的電壓U來表示待測系統的加速度。測量范圍是多少？

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