如圖所示，用輕彈簧將質量均為m=1kg的物塊A和B連接起來，將它們固定在空中，彈簧處于原長狀態，A距地面的高度h1=0.90m。同時釋放兩物塊，設A與地面碰撞后速度立即變為零，由于B壓縮彈簧后被反彈，使A剛好能離開地面（但不繼續上升）。已知彈簧的勁度系數k=100N／m，取g=10m／s2。求：

（1）物塊A剛到達地面的速度；

（2）物塊B反彈到最高點時，彈簧的彈性勢能；

（3）若將B物塊換為質量為2m的物塊C（圖中未畫出），仍將它與A固定在空中且彈簧處于原長，從A距地面的高度為h2處同時釋放，C壓縮彈簧被反彈后，A也剛好能離開地面，此時h2的大小。

如圖所示，A₁D是水平面，AC是傾角為的斜面，小物塊從A點由靜止釋放沿ACD滑動，到達D點時速度剛好為零。將上述過程改作平拋運動，小明作了以下三次嘗試，物塊最終也能到達D點：第一次從A點以水平初速度v₁向右拋出物塊，其落點為斜面AC的中點B；第二次從A點以水平初速度v₂向右拋出物塊，其落點為斜面的底端C；第三次從A點以水平初速度v₃向右拋出物塊，其落點剛好為水平面上的D點。已知，長度，物塊與斜面、水平面之間的動摩擦因數均相同，不計物塊經C點的機械能損失。

（1）求物塊與斜面間的動摩擦因數；

（2）求初速度之比；

（3）試證明物塊落到B、C兩點前瞬時速度v_B、v_C大小滿足：。