解析　小球A從最高點飛出的最小速度v_A＝，由機械能守恒，mgh_A＝2mgR＋mv，則h_A＝，A選項正確；小球B從最高點飛出的最小速度v_B＝0，由機械能守恒，mgh_B＝2mgR，釋放的最小高度h_B＝2R，B選項錯誤；要使小球A或B從軌道最高點飛出后，恰好落在軌道右端口處，R＝v₀t，R＝gt²，則v₀＝ ，而A的最小速度v_A＝>v₀，A球不可能落在軌道右端口處，B球可能，C選項錯誤、D選項正確．

解析　(1)小球從曲面上滑下，只有重力做功，由機械能守恒定律知：

mgh＝mv                                                       ①

得v₀＝＝ m/s＝2 m/s.

(2)小球離開平臺后做平拋運動，小球正好落在木板的末端，則

H＝gt²                                                                                                                                                      ②

＝v₁t                                                                                                                ③

聯立②③兩式得：v₁＝4 m/s

設釋放小球的高度為h₁，則由mgh₁＝mv

得h₁＝＝0.8 m.

(3)由機械能守恒定律可得：mgh＝mv²

小球由離開平臺后做平拋運動，可看做水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動，則：

y＝gt²                                                                                                                                                       ④

x＝vt                                                                                                                       ⑤

tan 37°＝                                                                                                          ⑥

v_y＝gt                                                                                                                      ⑦

v＝v²＋v                                                       ⑧

E_k＝mv                                                      ⑨

由④⑤⑥⑦⑧⑨式得：E_k＝32.5h                                                                       ⑩

考慮到當h>0.8 m時小球不會落到斜面上，其圖象如圖所示

答案　(1)2 m/s　(2)0.8 m　(3)E_k＝32.5h　圖象見解析

（17分）

I．（5分）做勻變速直線運動的小車，牽引一條紙帶通過打點計時器，交流電電源的頻率是50Hz，由紙帶上打出的某一點開始，每點剪下一段紙帶，按如圖所示，每一條紙帶下端與x軸相重合，在左邊與y軸平行，將紙帶粘在坐標系中，求：（計算結果保

留小數點后面三位數字）

   （1）所剪的這0.6s內的平均速度是     m/s；

   （2）物體運動的加速度是       m/s²。

II．（6分）因為手邊沒有天平，小王同學思考如何利用一已知勁度系數為k的彈簧和長度測量工具來

粗測一小球的質量，他從資料上查得彈簧的彈性勢能為彈簧形變量）后，設計了如下實驗：將彈簧一端固定在水平桌面上，另一端緊靠小球，彈簧原長時小球恰好在桌邊，然后壓縮彈簧并測得壓縮量x，釋放彈簧，小球飛出后落在水平地面上，測出桌高h以及落點到桌邊沿的水平距離s。

   （1）請你推導出小球質量的表達式：          。

   （2）如果桌面摩擦是本次實驗誤差的主要因素，那么小球質量的測量值將     （填“偏大”、“偏小”或“準確”）。

    III．（6分）在“用電流表和電壓表測定電池的電動勢和內電阻”的實驗中

   （1）備有如下器材。

           A．干電池2節；                              B．滑動變阻器（0~20Ω）

              C．滑動變阻器（0~1kΩ）               D．電壓表（0~3V）；

              E．電流表（0~0.6A）                       F．電流表（0~3A）

              G．開關、導線若干

        其中滑動變阻器應選       ，電流表應選       。（只填器材前的序號）

   （2）為了最大限度地減小實驗誤差，請在虛線框中畫出該實驗最合理的電路圖。