以豎直向上為y軸正方向的平面直角系xOy，如圖所示．在第一、四象限內存在沿x軸負方向的勻強電場E₁，在第二、三象限內存在著沿y軸正方向的勻強電場E₂和垂直于xOy平面向外的勻強磁場．現有一質量為m、電荷量為q的帶正電小球從坐標原點O以初速度v沿與x軸正方向成45°角的方向射出．已知兩電場的電場強度E₁=E₂=，磁場的磁感應強度為B．
（1）求小球離開O點后第一次經過y軸所用的時間；
（2）求小球離開O點后第三次經過y軸的坐標；
（3）若小球從O點以某一初速度沿與x軸正方向成135°角的方向射出且能再次回到O點，則該初速度的大小為多少？

如圖所示，在xOy平面內的第Ⅲ象限中有沿-y方向的勻強電場，場強大小為E．在第I和第II象限有勻強磁場，方向垂直于坐標平面向里．有一個質量為m，電荷量為e的電子，從y軸的P點以初速度v垂直于電場方向進入電場（不計電子所受重力），經電場偏轉后，沿著與x軸負方向成45°角進入磁場，并能返回到原出發點P．
（1）并畫出電子運動軌跡的示意圖；
（2）求P點距坐標原點的距離
（3）電子從P點出發經多長時間再次返回P點．

如圖所示，在xOy平面內的第Ⅲ象限中有沿-y方向的勻強電場，場強大小為E．在第I和第II象限有勻強磁場，方向垂直于坐標平面向里．有一個質量為m，電荷量為e的電子，從y軸的P點以初速度v垂直于電場方向進入電場（不計電子所受重力），經電場偏轉后，沿著與x軸負方向成45°角進入磁場，并能返回到原出發點P．
（1）并畫出電子運動軌跡的示意圖；
（2）求P點距坐標原點的距離
（3）電子從P點出發經多長時間再次返回P點．

在xOy平面內，第Ⅲ象限內的直線OM是電場與磁場的邊界，OM與x軸負方向成45°角．在x＜0且OM的左側空間存在著x軸負方向的勻強電場E，場強大小為32N/C，在y＜0且OM的右側空間存在著垂直紙面向里的勻強磁場B，磁感應強度大小為0.1T，如圖所示．一不計重力的帶負電的微粒，從坐標原點O沿y軸負方向以v=2×10³m/s的初速度進入磁場，已知微粒的帶電荷量為q=5×10^-18C，質量為m=1×10^-24kg．
（1）畫出帶電微粒在磁場中運動的軌跡；
（2）求帶電微粒第一次經過磁場邊界時的位置坐標；
（3）求帶電微粒最終離開電、磁場區域時的位置坐標；
（4）求帶電微粒在電、磁場區域運動的總時間（結果保留三位有效數字）．

如圖所示，在xoy坐標平面的第一象限內有一沿y軸負方向的勻強電場，在第四象限內有一垂直于平面向外的勻強磁場，一質量為m，帶電量為+q的粒子（重力不計）經過電場中坐標為（3L，L）的P點時的速度大小為V．方向沿x軸負方向，然后以與x軸負方向成45°角進入磁場，最后從坐標原點O射出磁場求：
（1）勻強電場的場強E的大�。�
（2）勻強磁場的磁感應強度B的大�。�
（3）粒子從P點運動到原點O所用的時間．