如圖2所示,兩根平行的金屬導軌，固定在同一水平面上，磁感應強度B=0.05 T的勻強磁場與導軌所在平面垂直(圖中未畫出)，導軌的電阻很小，可忽略不計.導軌間的距離l=0.20 m.兩根質量均為m=0.10 kg的平行金屬桿甲、乙可在導軌上無摩擦地滑動，滑動過程中與導軌保持垂直，每根金屬桿的電阻均為R=0.50 Ω.在t=0時刻，兩桿都處于靜止狀態.現有一與導軌平行、大小為0.20 N的恒力F作用于金屬桿甲上，使金屬桿在導軌上滑動.經過t=5.0 s，金屬桿甲的加速度為a=1.37 m/s².問此時兩金屬桿的速度各為多少？?

圖2

【解析】設t=5.0 s時兩金屬桿甲、乙之間的距離為x,速度分別為v₁和v₂,經過很短的時間Δt,桿甲移動距離v₁Δt,桿乙移動距離v₂Δt,回路面積改變ΔS=［(x-v₂Δt)+v₁Δt］l-lx=(v₁-v₂)lΔt.由法拉第電磁感應定律知,回路中的感應電動勢回路中的電流

對桿甲由牛頓第二定律有F-BlI=ma

由于作用于桿甲和桿乙的安培力總是大小相等、方向相反,所以t=5.0 s時兩桿的動量(t=0時為0)等于外力F的沖量Ft=mv₁+mv₂

聯立以上各式解得

代入數據得v₁=8.15 m/s,v₂=1.85 m/s.

如圖2所示,兩根平行的金屬導軌，固定在同一水平面上，磁感應強度B=0.05 T的勻強磁場與導軌所在平面垂直(圖中未畫出)，導軌的電阻很小，可忽略不計.導軌間的距離l=0.20 m.兩根質量均為m=0.10 kg的平行金屬桿甲、乙可在導軌上無摩擦地滑動，滑動過程中與導軌保持垂直，每根金屬桿的電阻均為R=0.50 Ω.在t=0時刻，兩桿都處于靜止狀態.現有一與導軌平行、大小為0.20 N的恒力F作用于金屬桿甲上，使金屬桿在導軌上滑動.經過t=5.0 s，金屬桿甲的加速度為a=1.37 m/s².問此時兩金屬桿的速度各為多少？?

圖2

【解析】設t=5.0 s時兩金屬桿甲、乙之間的距離為x,速度分別為v₁和v₂,經過很短的時間Δt,桿甲移動距離v₁Δt,桿乙移動距離v₂Δt,回路面積改變ΔS=［(x-v₂Δt)+v₁Δt］l-lx=(v₁-v₂)lΔt.由法拉第電磁感應定律知,回路中的感應電動勢回路中的電流

對桿甲由牛頓第二定律有F-BlI=ma

由于作用于桿甲和桿乙的安培力總是大小相等、方向相反,所以t=5.0 s時兩桿的動量(t=0時為0)等于外力F的沖量Ft=mv₁+mv₂

聯立以上各式解得

代入數據得v₁=8.15 m/s,v₂=1.85 m/s.

（10分）已知萬有引力常量為G，地球半徑為R，同步衛星距地面的高度為h，地球的自轉周期為T，地球表面的重力加速度為g。某同學根據以上條件，提出一種估算地球赤道表面的物體隨地球自轉的線速度大小的方法：

    地球赤道表面的物體隨地球作圓周運動，由牛頓運動定律有

    又因為地球上的物體的重力約等于萬有引力，有

    由以上兩式得

（1）請判斷上面的結果是否正確。如果正確，請說明理由；如不正確，請給出正確的解法和結果。

（2）由題目給出的條件還可以估算出哪些物理量？（寫出估算過程）