（2013·天津第三次六校聯考，9題）(1)用游標卡尺測量小球的直徑，如圖所示的讀數是      mm。

（2）在用如圖甲所示的裝置“驗證機械能守恒定律”的實驗中，打點計時器接在頻率為的交流電源上，從實驗中打出的幾條紙帶中選出一條理想紙帶，如圖乙所示，選取紙帶上打出的連續４個點、、、，各點距起始點Ｏ的距離分別為、、、，已知重錘的質量為，當地的重力加速度為，則：

①從打下起始點到打下點的過程中，重錘重力勢能的減少量為＝         ，重錘動能的增加量為＝          。

②若，且測出，可求出當地的重力加速度             。

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（1）某同學用游標為20分度的卡尺測量一薄金屬圓板的直徑D，用螺旋測微器測量其厚度d，示數如圖所示．由圖可讀出D=______mm，d=______mm．
（2）用圖甲所示的實驗裝置做“研究平拋物體的運動”實驗．
①對于實驗的操作要求，下列說法正確的是______
A．應使小球每次從斜槽上相同的位置自由滾下
B．斜槽軌道必須光滑
C．斜槽軌道末端可以不水平
D．要使描出的軌跡更好地反映真實運動，記錄的點應適當多一些
E．為了比較準確地描出小球運動的軌跡，應該用一條曲線把所有的點連接起來
②根據實驗結果在坐標紙上描出了小球水平拋出后的運動軌跡．部分運動軌跡如圖乙所示．圖中水平方向與豎直方向每小格的長度均為l，P₁、P₂和P₃是軌跡圖線上的3個點，P₁和P₂、P₂和P₃之間的水平距離相等．若已測知拋出后小球在水平方向上做勻速運動，重力加速度為g．可求出小球從P₁運動到P₂所用的時間為______

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 (1)有一游標卡尺，主尺的最小分度是1mm，游標上有20個小的等分刻度．用它測量一小球的直徑，如圖甲所示的讀數是               mm．用螺旋測微器測量一根金屬絲的直徑，如圖乙所示的讀數是              mm．

 

 

 

 

 

 

(2)某實驗小組利用如圖甲所示的實驗裝置來驗證鉤碼和滑塊所組成的系統機械能守恒．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

①實驗前需要調整氣墊導軌底座使之水平，利用現有器材如何判斷導軌是否水平？

                                                                         ．

②測得遮光條的寬度d=0.50cm；實驗時將滑塊從圖示位置由靜止釋放，由數字計時器讀出遮光條通過光電門的時間Δt=2.0×10^-2s，則滑塊經過光電門時的瞬時速度為     m/s．在本次實驗中還需要測量的物理量有：鉤碼的質量m、       和       （文字說明并用相應的字母表示）．

③本實驗通過比較            和            在實驗誤差允許的范圍內相等（用測量的物理量符號表示），從而驗證了系統的機械能守恒．

 

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 (1)有一游標卡尺，主尺的最小分度是1mm，游標上有20個小的等分刻度．用它測量一小球的直徑，如圖甲所示的讀數是                mm．用螺旋測微器測量一根金屬絲的直徑，如圖乙所示的讀數是               mm．

 

 

 

 

 

 

(2)某實驗小組利用如圖甲所示的實驗裝置來驗證鉤碼和滑塊所組成的系統機械能守恒．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

①實驗前需要調整氣墊導軌底座使之水平，利用現有器材如何判斷導軌是否水平？

                                                                          ．

②測得遮光條的寬度d=0.50cm；實驗時將滑塊從圖示位置由靜止釋放，由數字計時器讀出遮光條通過光電門的時間Δt=2.0×10^-2s，則滑塊經過光電門時的瞬時速度為     m/s．在本次實驗中還需要測量的物理量有：鉤碼的質量m、        和       （文字說明并用相應的字母表示）．

③本實驗通過比較            和            在實驗誤差允許的范圍內相等（用測量的物理量符號表示），從而驗證了系統的機械能守恒．

 

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一、選擇題（4分×10＝40分）

題 號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答 案

D

B

AD

BC

C

A

B

D

ABD

AD

二、實驗題（共20分）

11.11.70（3分）

12.（共6分，每空2分）0.986，2.58，5.99

13. ABC（3分，選對一個給1分，有錯選或多選的不給分）

14.（共8分）

   （1）BC（2分，選對一個給1分，有錯選或多選的不給分）

　 （2）A距地面的高度h，B在某桌面上滑行的總距離s，A、B的質量m_A、m_B(3分)

　 （3）（3分，其它方案正確的可參考給分）

三、計算題（共40分。以下各題僅提供一種解法，其他解法可參考給分）

15.（10分）

　　解：（1）設兩人奔跑的最大速度為v，乙全力奔跑時的加速度為a、乙在接力區跑出的距離為s^/時速度達到最大速度的75%，根據運動學公式有

            v²＝2as ……………………………………………………………………（2分）

　　　　　　(0.75v)²＝2as^/    …………………………………………………………（1分）

            解得　s^/ ＝11.25m  ………………………………………………………（2分）

　　　 （2）設乙在距s0處開始起跑，到乙接棒時乙跑過的距離為s＇，所用時間為t，根據運動學公式

　　　　　　對甲有　vt＝s₀＋s＇………………………………………………………（2分）

            對乙有　s＇＝×0.75 vt　 ………………………………………………（1分）

            解得　s₀＝18.75m

16.（10分）

　　解：設火箭點火后豎直向上的加速度為a，燃料恰用完時火箭的速度為v，此時上升高度為h，據牛頓第二定律有

　　　　F－G＝ma  ……………………………………………………………………（2分）

       由運動學公式有　v₂＝2ah　  …………………………………………………（2分）

                       v＝gt 　　 …………………………………………………（2分）

                       H－h＝gt²      ……………………………………………（2分）

       代入數據聯立解得　　　………………………………………………（2分）

17.（10分）

解：（1）由圖象可知，C與A碰前速度v₁＝9m/s，碰后速度v₂＝3m/s

　　　　C與A碰撞過程中動量守恒　m_Cv₁＝(m_A＋m_C) v₂　　………………（2分）

　　　　代入數據解得　m_C＝2.0kg　 …………………………………………（1分）

   （2）墻壁對物體始終不做功，W＝0　 ……………………………………（1分）

    由圖可知，向右為正方向，12s末A和C的速度v₃＝－3m/s

    根據動量定理，經分析可知，4s到12s的時間內墻壁對B的問沖量

　　I＝(m_A＋m_C)v₃－(m_A＋m_C)v₂　…………………………………………（2分）

　　代入數據解得　I＝－36N?s  　方向向左  …………………………（1分）

（3）經分析知，12sm末B離開墻壁，之后A、B、C及彈簧組成的系統動量守恒、機械能守恒，且當AC和B具有相同速度v₄時，彈簧彈性勢能E_P最大。有

　　 (m_A＋m_C)＝(m_A＋m_B＋m_C)v₄ …………………………………………（1分）

　　 　……………………（1分）

　　　代入數據解得　E_P＝9.0J  …………………………………………（1分）

18.（10分）

　　解：（1）設帶電系統靜止時電場強度為E，有　2mg＝4Eq 　解得E＝

電場強度增倍后，從開始到B球進入電場，根據動能定理有

　　　　　　 (2E×4q－2mg)L＝　 …………………………………………（2分）　　　　

　　　　　　 聯立上式解得B球剛進入電場時的速度　v₁＝ ……………（1分）

        （2）設B球在電場中的最大位移為s，經分析知A球向上越過了MN（有分析過程的可酌情給分），根據動能定理有

　　　　　　 2E×4q×2L－2E×3q×2s－2mg(s＋L)＝0　 ………………………（1分）

             解得　s＝1.2L　故B球的最大位移　s＝2.2L …………………（1分）

             電場力對B球做功　W＝－2E×3q×1.2L＝－3.6mgL

　　　　　　 則B球電勢能增加3.6mgL

　　　　（3）帶電粒子向上運動分三階段，每一階段勻加速運動，據牛頓第二定律有

          a₁＝＝g 運動時間　t₁＝　……………………（1分）　

　　　　　第二階段勻減速運動　同理可得　a₂＝

設A球出電場時的速度為v₂，根據運動學公式有　＝2a₂L　

　　　　　解得 v₂＝　t₂＝　………………………（1分）

　　　　　第三階段勻減速運動　a₃＝　t₃＝　…（1分）

　　　　　則運動周期　T＝2(t₁＋t₂＋t₃)＝(6－)　　　　　　　　　（1分）