下面給出兩個抽樣問題和三種抽樣方法：（1）某小區有800戶家庭，其中高收入家庭200戶，中等收人家庭480戶，低收人家庭120戶。為了了解某項購買力的情況，要從中選出一個容量為100的樣本。（2）從l0名同學中選出3人參加座談會。I．簡單隨機抽樣；II．系統抽樣；Ⅲ．分層抽樣。問題和方法配對正確的是

A．（1）I（2）Ⅱ                                   B．（1）Ⅲ（2）II

C．（1）Ⅱ（2）Ⅲ                                        D．（1）III （2）I

下面給出兩個抽樣問題和三種抽樣方法：（1）某小區有800戶家庭，其中高收入家庭200戶，中等收人家庭480戶，低收人家庭120戶。為了了解某項購買力的情況，要從中選出一個容量為100的樣本。（2）從l0名同學中選出3人參加座談會。I．簡單隨機抽樣；II．系統抽樣；Ⅲ．分層抽樣。問題和方法配對正確的是

A．（1）I（2）Ⅱ                                   B．（1）Ⅲ（2）II

C．（1）Ⅱ（2）Ⅲ                                        D．（1）III （2）I

如圖，在四棱錐中，⊥底面，底面為正方形，，，分別是，的中點．

（I）求證：平面；

（II）求證：；

（III）設PD=AD=a, 求三棱錐B-EFC的體積.

【解析】第一問利用線面平行的判定定理，，得到

第二問中，利用，所以

又因為，，從而得

第三問中，借助于等體積法來求解三棱錐B-EFC的體積.

（Ⅰ）證明： 分別是的中點，    

，．       …4分

（Ⅱ）證明：四邊形為正方形，．

， ．

， ，

．，．    ………8分

（Ⅲ）解：連接AC,DB相交于O,連接OF, 則OF⊥面ABCD,

∴

甲乙兩個學校高三年級分別有1100人和1000人，為了了解這兩個學校全體高三年級學生在該地區二�？荚囍械臄祵W成績情況，采用分層抽樣方法從兩個學校一共抽取了105名學生的數學成績，并作出了如下的頻數分布統汁表，規定考試成績在[120，150]內為優秀．

（I）試求x，y的值；

（II）由以上統計數據填寫右面2×2列聯表，若按是否優秀來判斷，是否有97.5%的把握

認為兩個學校的數學成績有差異。

（III）根據抽樣結果分別估計甲校和乙校的優秀率，若把頻率視為概率，現從乙校學生中任取3人，求優秀學生人數ξ的分布列和數學期望。

附：