題目列表(包括答案和解析)
分別指出由下列各組命題的構成的“p或q”,“p且q”,“非p”形式的復命命題.
(1)p:π是無理數,q:π是正數;
(2)p:x不是6的倍數,q:x是12的倍數.
分別指出由下列命題構成的“p或q”“p且q”“非p”形式復命題的真假:
(1)p:x2+1≥1;q:3>4;
(2)p:3是163的約數;q:-3是方程x2+x+6=0的解;
(3)p:四邊形兩組對邊分別平行;q:四邊形兩組對邊分別相等;
(4)p:x2+x+1≥0;q:四邊形兩組對邊分別相等.
設非空集合具有如下性質:①元素都是正整數;②若
.
(1)請你寫出符合條件,且分別含有一個、二個、三個元素的集合各一個;
(2)是否存在恰有6個元素的集合?若存在,寫出所有的集合
;若不存在,請說明理由;
(3)由(1)、(2)的解答過程啟發我們,可以得出哪些關于集合的一般性結論(要求至少寫出兩個結論)?
. (滿分12分) 某班同學利用國慶節進行社會實踐,對[25,55]歲的人群隨機抽取n人進行了一次生活習慣是否符合低碳觀念的調查,若生活習慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”,否則稱為“非低碳族”,得到如下統計表和各年齡段人數頻率分布直方圖:
組數 |
分組 |
低碳族的人數[來源:Zxxk.Com] |
占本組的頻率 |
第一組 |
[25,30) |
120 |
0.6 |
第二組 |
[30,35) |
195 |
p |
第三組 |
[35,40) |
100 |
0.5 |
第四組 |
[40,45) |
|
0.4 |
第五組 |
[45,50) |
30[來源:ZXXK] |
0.3 |
第六組 |
[50,55) |
15 |
0.3 |
(Ⅰ)補全頻率分布直方圖,并求、
、
的值;
(Ⅱ)從年齡段在[40,50)的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取6人參加戶外低碳體驗活動,其中選取2人作為領隊,求選取的2名領隊中恰有1人年齡在[40,45)歲的概率.
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