（本小題滿分12分）

一個盒子裝有六張卡片，上面分別寫著如下六個定義域為R的函數：

  （1）現從盒子中任取兩張卡片，將卡片上的函數相加得一個新函數，求所得函數是偶函數的概率；

  （2）現從盒子中進行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一張記有奇函數的卡片則停止抽取，否則繼續進行. 求抽取次數的分布列、數學期望和方差.

（本小題滿分12分）一個盒子裝有六張卡片，上面分別寫著如下六個定義域為R的函數：

（1）現從盒子中任取兩張卡片，將卡片上的函數相加得一個新函數，求所得函數是奇函數的概率；

（2）現從盒子中進行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一張記有偶函數的卡片則停止抽取，否則繼續進行，求抽取次數的分布列和數學期望.

（本小題滿分12分）一個盒子裝有六張卡片，上面分別寫著如下六個定義域為R的函數：

（1）現從盒子中任取兩張卡片，將卡片上的函數相加得一個新函數，求所得函數是奇函數的概率；

（2）現從盒子中進行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一張記有偶函數的卡片則停止抽取，否則繼續進行，求抽取次數的分布列和數學期望.

（本小題滿分12分）甲乙兩個學校高三年級分別有1200人，1000人，為了了解兩個學校全體高三年級學生在該地區六校聯考的數學成績情況，采用分層抽樣方法從兩個學校一共抽取了110名學生的數學成績，并作出了頻數分布統計表如下：

 

分組	[70,80）	[80,90）	[90,100）	[100,110）
頻數	3	4	8	15
分組	[110,120）	[120,130）	[130,140）	[140,150]
頻數	15	x	3	2

    甲校：

 

 

分組	[70,80）	[80,90）	[90,100）	[100,110）
頻數	1	2	8	9
分組	[110,120）	[120,130）	[130,140）	[140,150]
頻數	10	10	y	3

    乙校：

 

 

 

（Ⅰ）計算x，y的值。

（Ⅱ）若規定考試成績在[120,150]內為優秀，請分別估計兩個學校數學成績的優秀率。

 

	甲校	乙校	總計
優秀
非優秀
總計

 

 

 

 

 

 

（Ⅲ）由以上統計數據填寫右面2×2列聯表，并判斷是否有90%的把握認為兩個學校的數學成績有差異。

參考數據與公式：

由列聯表中數據計算

臨界值表