（2006•寶山區二模）先看下面的例題：將5050折分成若干個連續整數之和．因為5050是偶數，所以不能分成兩個連續整數之和．若分成三個連續整數之和，設為x-1，x，x+1，則3x=5050，無解．若分成四個連續整數之和，設為x-1，x，x+1，x+2，則x-1+x+x+1+x+2=5050，解得x=1262，所以，5050=1261+1262+1263+1264．按照上述思路，還有其它分法．將1815折分成若干個連續整數之和，試給出1815的至少三種折分、、．

（2007•普陀區一模）現有問題：“對任意x＞0，不等式x-a+

1

x+a

＞0恒成立，求實數a的取值范圍．”有兩位同學用數形結合的方法分別提出了自己的解題思路和答案：
學生甲：在一個坐標系內作出函數f(x)=

1

x+a

和g（x）=-x+a的大致圖象，隨著a的變化，要求f（x）的圖象再y軸右側的部分恒在g（x）的上方．可解得a的取值范圍是[0，+∞]
學生乙：在坐標平面內作出函數f(x)=x+a+

1

x+a

的大致圖象，隨著a的變化，要求f（x）的圖象再y軸右側的部分恒在直線y=2a的上方．可解得a的取值范圍是[0，1]．
則以下對上述兩位同學的解題方法和結論的判斷都正確的是（　�。�

有一道解三角形的題，因為紙張破損，在劃橫線地方有一個已知條件看不清．具體如下：在△ABC中角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，已知角B=45°，a=

3

，（　�。�，求角A．若已知正確答案為A=60°，且必須使用所有已知條件才能解得，請你選出一個符合要求的已知條件．

關于x的方程

a2-x2

+|x|=

3

，（其中1≤a≤

3

）其解得個數不可能是（　�。�

如圖，正五邊形ABCDE的邊長為2，甲同學在△ABC中用余弦定理解得AC=

8-8cos108°

，乙同學在Rt△ACH中解得AC=

1

cos72°

，據此可得cos72°的值所在區間為（　�。�