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題目列表(包括答案和解析)

已知圓O：x2+y2=1和定點A（2，1），由圓O外一點P（a，b）向圓O引切線PQ，切點為Q，且滿足|PQ|=|PA|
（1）求實數a、b間滿足的等量關系；
（2）若以P為圓心所作的圓P與圓O有公共點，試求半徑取最小值時圓P的方程．

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已知圓O：x2+y2=1和定點A（2，1），由圓O外一點P（a，b）向圓O引切線PQ，切點為Q，且滿足|PQ|=|PA|。
（1）求實數a、b間滿足的等量關系；
（2）求線段PQ長的最小值；
（3）若以P為圓心所作的圓P與圓O有公共點，試求半徑取最小值時圓P的方程。

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已知圓O：x2+y2=1和定點A（2，1），由圓O外一點P（a，b）向圓O引切線PQ，切點為Q，且滿足|PQ|=|PA|
（1）求實數a、b間滿足的等量關系；
（2）若以P為圓心所作的圓P與圓O有公共點，試求半徑取最小值時圓P的方程．

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如圖，已知三棱柱ABC－A1B1C1的側棱與底面垂直，A A1＝AB＝AC＝1，AB⊥AC，M、N分別是CC1，BC的中點，點P在直線A1B1上，且

（1）證明：無論入取何值，總有AM⊥PN；

（2）當入取何值時，直線PN與平面ABC所成的角θ最大？

并求該角取最大值時的正切值。

（3）是否存在點P，使得平面PMN與平面ABC所成的二面

角為30º，若存在，試確定點P的位置，若不存在，請說明理由。

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如圖，已知三棱柱ABC－A1B1C1的側棱與底面垂直，AA1＝AB＝AC＝1，AB⊥AC，M、N分別是CC1，BC的中點，點P在直線A1B1上，且

（1）證明：無論入取何值，總有AM⊥PN；

（2）當入取何值時，直線PN與平面ABC所成的角θ最大？并求該角取最大值時的正切值。

（3）是否存在點P，使得平面PMN與平面ABC所成的二面角為30º，若存在，試確定點P的位置，若不存在，說明理由。

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