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題目列表(包括答案和解析)

已知圓O:x2+y2=1和定點A(2,1),由圓O外一點P(a,b)向圓O引切線PQ,切點為Q,且滿足|PQ|=|PA|
(1)求實數a、b間滿足的等量關系;
(2)若以P為圓心所作的圓P與圓O有公共點,試求半徑取最小值時圓P的方程.

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已知圓O:x2+y2=1和定點A(2,1),由圓O外一點P(a,b)向圓O引切線PQ,切點為Q,且滿足|PQ|=|PA|。
(1)求實數a、b間滿足的等量關系;
(2)求線段PQ長的最小值;
(3)若以P為圓心所作的圓P與圓O有公共點,試求半徑取最小值時圓P的方程。

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已知圓O:x2+y2=1和定點A(2,1),由圓O外一點P(a,b)向圓O引切線PQ,切點為Q,且滿足|PQ|=|PA|
(1)求實數a、b間滿足的等量關系;
(2)若以P為圓心所作的圓P與圓O有公共點,試求半徑取最小值時圓P的方程.

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如圖,已知三棱柱ABC-A1B1C1的側棱與底面垂直,A A1=AB=AC=1,AB⊥AC,M、N分別是CC1,BC的中點,點P在直線A1B1上,且

(1)證明:無論入取何值,總有AM⊥PN;

(2)當入取何值時,直線PN與平面ABC所成的角θ最大?

并求該角取最大值時的正切值。

(3)是否存在點P,使得平面PMN與平面ABC所成的二面

角為30º,若存在,試確定點P的位置,若不存在,請說明理由。

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如圖,已知三棱柱ABC-A1B1C1的側棱與底面垂直,AA1=AB=AC=1,AB⊥AC,M、N分別是CC1,BC的中點,點P在直線A1B1上,且

(1)證明:無論入取何值,總有AM⊥PN;

(2)當入取何值時,直線PN與平面ABC所成的角θ最大?并求該角取最大值時的正切值。

(3)是否存在點P,使得平面PMN與平面ABC所成的二面角為30º,若存在,試確定點P的位置,若不存在,說明理由。

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