題目列表(包括答案和解析)
如圖,已知三棱柱ABC-A1B1C1的側棱與底面垂直,A A1=AB=AC=1,AB⊥AC,M、N分別是CC1,BC的中點,點P在直線A1B1上,且
(1)證明:無論入取何值,總有AM⊥PN;
(2)當入取何值時,直線PN與平面ABC所成的角θ最大?
并求該角取最大值時的正切值。
(3)是否存在點P,使得平面PMN與平面ABC所成的二面
角為30º,若存在,試確定點P的位置,若不存在,請說明理由。
如圖,已知三棱柱ABC-A1B1C1的側棱與底面垂直,AA1=AB=AC=1,AB⊥AC,M、N分別是CC1,BC的中點,點P在直線A1B1上,且
(1)證明:無論入取何值,總有AM⊥PN;
(2)當入取何值時,直線PN與平面ABC所成的角θ最大?并求該角取最大值時的正切值。
(3)是否存在點P,使得平面PMN與平面ABC所成的二面角為30º,若存在,試確定點P的位置,若不存在,說明理由。
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