（1）拋擲一枚硬幣1次，正面向上得1分，反面向上得0分。用ξ表示拋擲一枚硬幣的得分數，求E（ξ）；
（2）某人每次投籃時投中的概率都是。若投籃10次，他投中的次數ξ的數學期望是多少？
（3）5件產品中含有2件次品，從產品中選出3件所含的次品數設為X，求X的分布列，并求X的數學期望。

同時拋擲兩枚質地均勻的硬幣,則出現兩個正面向上的概率是

以下四個命題：
①工廠制造的某機械零件尺寸ξ～N（4，

1

9

），在一次正常的試驗中，取1000個零件時，不屬于區間（3，5）這個尺寸范圍的零件大約有3個．
②拋擲n次硬幣，記不連續出現兩次正面向上的概率為P_n，則

lim

n→∞

P_n=0
③若直線ax+by-3a=0與雙曲線

x2

9

-

y2

4

=1有且只有一個公共點，則這樣的直線有2條．
④已知函數f（x）=x+

1

x

+a²，g（x）=x³-a³+2a+1，若存在x₁，x₂∈[

1

a

，a]（a＞1），使得|f（x₁）-g（x₂）|≤9，則a的取值范圍是（1，4]．
其中正確的命題是（寫出所有正確的命題序號）