（本小題滿分12分）

已知向量，O是坐標原點，動點P滿足：

（Ⅰ）求動點P的軌跡；

（Ⅱ）設B、C是點P的軌跡上不同兩點，滿足，在x軸上是否存在點A（m，0），使得，若存在，求出實數m的取值范圍；若不存在，說明理由。

（本小題滿分12分）已知是x,y軸正方向的單位向量，設, 且滿足
（1）、求點P(x,y)的軌跡E的方程.
（2）、若直線過點且法向量為，直線與軌跡E交于兩點．點,無論直線繞點怎樣轉動， 是否為定值？如果是，求出定值；如果不是，請說明理由．并求實數的取值范圍；

（本小題滿分12分）

已知以向量v=(1, )為方向向量的直線l過點(0, )，拋物線C： (p>0)的頂點關于直線l的對稱點在該拋物的準線上．

（Ⅰ）求拋物線C的方程；

（Ⅱ）設A、B是拋物線C上兩個動點，過A作平行于x軸的直線m交直線OB于點N，若

 (O為原點，A、B異于原點)，試求點N的軌跡方程．

（本小題滿分12分）

已知 ,, 為坐標平面上的三個點， 為坐標原點，點 為  所在直線上一個動點．

（Ⅰ）若  與  垂直，求  的值；

（Ⅱ）若向量  在向量  方向上的射影的數量為 ，求 點的坐標.

（本小題滿分12分）已知以向量v=(1, )為方向向量的直線l過點(0, )，拋物線C： (p>0)的頂點關于直線l的對稱點在該拋物的準線上．

（Ⅰ）求拋物線C的方程；

（Ⅱ）設A、B是拋物線C上兩個動點，過A作平行于x軸的直線m交直線OB于點N，若

 (O為原點，A、B異于原點)，試求點N的軌跡方程．