華氏度（Fahrenhite）和攝氏度（Centigrade）都是用來計量溫度的單位，如果用F表示華氏溫度（℉），用C表示攝氏溫度（℃），那么C與F之間的關系為：C=

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（F-32），那么當C=-10℃時，F=℉．

如圖，在平面直角坐標系中，點P（x，y）是第一象限直線y=-x+6上的點，點A（5，0），O是坐標原點，△PAO的面積為S．
（1）求S與x的函數關系式；
（2）當S=10時，求tan∠POA的值．

有一根直尺的短邊長2cm，長邊長10cm，還有一塊銳角為45°的直角三角形紙板，其中直角三角形紙板的斜邊長為12cm．按圖-1的方式將直尺的短邊DE放置在與直角三角形紙板的斜邊AB上，且點D與點A重合．若直尺沿射線AB方向平行移動，如圖-2，設平移的長度為x（cm），直尺和三角形紙板的重疊部分（圖中陰影部分）的面積為S （cm²）．
（1）當x=0時，S=；當x=10時，S=；
（2）當0＜x≤4時，如圖-2，求S與x的函數關系式；
（3）當6＜x＜10時，求S與x的函數關系式；
（4）請你作出推測：當x為何值時，陰影部分的面積最大？并寫出最大值．