(2)求線段的垂直平分線的解析式, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖1，已知直線的解析式為,它與軸、y軸分別相交于A、B兩點．點C從點O出發沿OA以每秒1個單位的速度向點A勻速運動；點D從點A出發沿AB以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動，點C、D同時出發，當點C到達點A時同時停止運動．伴隨著C、D的運動，EF始終保持垂直平分CD，垂足為E，且EF交折線AB-BO-AO于點F．

(1)直接寫出A、B兩點的坐標；
(2) 設點C、D的運動時間是t秒（t＞0）．
①用含t的代數式分別表示線段AD和AC的長度；
②在點F運動的過程中，四邊形BDEF能否成為直角梯形？若能求t的值；若不能，請說明理由．(可利用備用圖解題)

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如圖1，已知直線的解析式為,它與軸、y軸分別相交于A、B兩點．點C從點O出發沿OA以每秒1個單位的速度向點A勻速運動；點D從點A出發沿AB以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動，點C、D同時出發，當點C到達點A時同時停止運動．伴隨著C、D的運動，EF始終保持垂直平分CD，垂足為E，且EF交折線AB-BO-AO于點F．

(1)直接寫出A、B兩點的坐標；
(2) 設點C、D的運動時間是t秒（t＞0）．
①用含t的代數式分別表示線段AD和AC的長度；
②在點F運動的過程中，四邊形BDEF能否成為直角梯形？若能求t的值；若不能，請說明理由．(可利用備用圖解題)

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如圖1，已知直線的解析式為,它與軸、y軸分別相交于A、B兩點．點C從點O出發沿OA以每秒1個單位的速度向點A勻速運動；點D從點A出發沿AB以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動，點C、D同時出發，當點C到達點A時同時停止運動．伴隨著C、D的運動，EF始終保持垂直平分CD，垂足為E，且EF交折線AB-BO-AO于點F．

(1)直接寫出A、B兩點的坐標；
(2) 設點C、D的運動時間是t秒（t＞0）．
①用含t的代數式分別表示線段AD和AC的長度；
②在點F運動的過程中，四邊形BDEF能否成為直角梯形？若能求t的值；若不能，請說明理由．(可利用備用圖解題)

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定義：P，Q分別是兩條線段a和b上任意一點，線段PQ長度的最小值叫做線段與線段的距離，已知O（0，0），A（4，0），B（m，n），C（m+4，n）是平面直角系中四點。
（1）根據上述定義，當m=2，n=2時，如圖1，線段BC與線段OA的距離是_____，
當m=5，n=2時，如圖2，線段BC與線段OA的距離（即線段AB的長）為______；
（2）如圖3，若點B落在圓心為A，半徑為2的圓上，線段BC與線段OA的距離記為d，求d關于m的函數解析式；
（3）當m的值變化時，動線段BC與線段OA的距離始終為2，線段BC的中點為M。
①求出點M隨線段BC運動所圍成的封閉圖形的周長；
②點D的坐標為（0，2），m≥0，n≥0，作MH⊥x軸，垂足為H，是否存在m的值，使以A，M，H為頂點的三角形與△AOD相似，若存在，求出m的值，若不存在，請說明理由。

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如圖1，在正方形ABOC中，BD平分∠OBC，交OA于點D．
（1）若正方形ABOC的邊長為2，對角線BC與OA相交于點E．則：
①BC的長為
 
；②DE的長為
 
；③根據已知及求得的線段OB、BC、DE的長，請找出它們的數量關系？
（2）如圖2，當直角∠BAC繞著其頂點A順時針旋轉時，角的兩邊分別與x軸正半軸、y軸正半軸交于點C1和B1，連接B1C1交OA于P．B1D平分∠OB1C1，交OA于點D，過點D作DE⊥B1C1，垂足為E，請猜想線段OB、B1C1、DE三者之間的數量關系，并證明你的猜想；
（3）在（2）的條件下，當B1E=6，C1E=4時，求直線B1D的解析式．
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