（本小題滿分14分）如圖，在正方體中，、分別

為棱、的中點．（1）求證：∥平面；

（2）求證：平面⊥平面；

（3）如果，一個動點從點出發在正方體的

表面上依次經過棱、、、、上的點，

最終又回到點，指出整個路線長度的最小值并說明理由.

（本小題滿分14分）如圖，在正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F為棱AD、AB的中點．

（1）求證：EF∥平面CB₁D₁；（2）求證：平面CAA₁C₁⊥平面CB₁D₁．

（本小題滿分14分）如圖，在正方體ABCD—A₁B₁C₁D₁中，M、N、G分別是A₁A，D₁C，AD的中點．求證：（Ⅰ）MN//平面ABCD；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m             

（Ⅱ）MN⊥平面B₁BG．

（本小題滿分14分）如圖，

在正方體中，棱長是1，

（1）求證：；

（2）求點的距離。