當k取任何實數時.拋物線y=(x-k)2+k2的頂點所在曲線是( ) 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

當k取任意實數時,拋物線y=
4
5
(x-k)2+k2的頂點所在的曲線是( 。
A、y=x2
B、y=-x2
C、y=x2(x>0)
D、y=-x2(x>0)

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當k取任意實數時,拋物線y=
4
5
(x-k)2+k2的頂點所在的曲線是(  )
A.y=x2B.y=-x2C.y=x2(x>0)D.y=-x2(x>0)

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請寫出一個關于a的分式,使它當a取任何實數時都有意義:
 

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9、當k
取任何實數
時,方程x2+(2k+1)x-k2+k=0有實數根.

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閱讀材料:當拋物線的解析式中含有字母系數時,隨著系數中字母取值的不同,拋物線的頂點坐標也將發生變化.例如:由拋物線y=x2-2mx+m2+2m-1…(1)
得:y=(x-m)2+2m-1…(2)
∴拋物線的頂點坐標為(m,2m-1),設頂點為P(x0,y0),則:
x0=m        …(3)
y0=2m-1  …(4)

當m的值變化時,頂點橫、縱坐標x0,y0的值也隨之變化,將(3)代入(4)
得:y0=2x0-1.…(5)
可見,不論m取任何實數時,拋物線的頂點坐標都滿足y=2x-1.
解答問題:
①在上述過程中,由(1)到(2)所用的數學方法是
 
,其中運用的公式是
 
.由(3)、(4)得到(5)所用的數學方法是
 

②根據閱讀材料提供的方法,確定拋物線y=x2-2mx+2m2-4m+3的頂點縱坐標y與橫坐標x之間的函數關系式.
③是否存在實數m,使拋物線y=x2-2mx+2m2-4m+3與x軸兩交點A(x1,0)、B(x2,0)之間的距離為AB=4,若存在,求出m的值;若不存在,說明理由(提示:|x1-x2|2=(x1+x22-4x1x2).

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