由正數組成的等比數列{a_n}中，a₁=，a₂?a₄=9，則a₅=      ，=      .

（09 年聊城一模文）由代數式的乘法法則類比推導向量的數量積的運算法則：

①“mn=nm”類比得到“a?b=b?a”；

②“（m+n）t=mt+nt”類比得到“（a+b）?c=a?c+b?c”；

③“t≠0，mt=nt”類比得到“”；

④“”類比得到“”。

以上類比得到的正確結論的序號是               （寫出所有正確結論的序號）。

已知數列，首項a ₁ =3且2a _n+1="S"  _n?S _n－1 (n≥2).
（1）求證：{}是等差數列,并求公差；
（2）求{a _n }的通項公式；
（3）數列{a_n }中是否存在自然數k₀,使得當自然數k≥k ₀時使不等式a _k>a _k+1對任意大于等于k的自然數都成立,若存在求出最小的k值,否則請說明理由.

19．已知數列，首項a ₁ =3且2a _n+1=S _n ?S _n－1 (n≥2).

   （1）求證：{}是等差數列,并求公差；

   （2）求{a _n }的通項公式；

   （3）數列{a_n }中是否存在自然數k₀,使得當自然數k≥k ₀時使不等式a _k>a _k+1對任意大于等于k的自然數都成立,若存在求出最小的k值,否則請說明理由.