⑵ 若∠的平分線交于點.連結.求∠的正切值. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網如圖,△ABC中,∠ABC的角平分線與∠ACB的外角∠ACD的平分線交于A1
(1)分別計算出當∠A為70°,80°時∠A1的度數;
(2)根據(1)中的計算結果寫出∠A與∠A1之間等量關系
 
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(3)∠A1BC的角平分線與∠A1CD的角平分線交于A2,∠A2BC與A2CD的平分線交于A3,如此繼續下去可得A4、…、An,請寫出∠A6與∠A的數量關系
 
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(4)如圖,若E為BA延長線上一動點,連EC,∠AEC與∠ACE的角平分線交于Q,當E滑動時有下面兩個結論:
①∠Q+∠A1的值為定值;②∠Q-∠A1的值為定值,其中有且只有一個是正確的,請寫出正確的結論,并求出其值.精英家教網

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如圖,△ABC是正三角形,△BDC是頂角∠BDC=120°的等腰三角形,以D為頂點作一個60°角,使角的兩邊分別交AB、AC邊于M、N兩點,連接MN.
①當MN∥BC時,求證:MN=BM+CN;
②當MN與BC不平行時,則①中的結論還成立嗎?為什么?
③若點M、N分別是射線AB、CA上的點,其它條件不變,再探線段BM、MN、NC之間的關系,在圖③中畫出圖形,并說明理由.

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如圖,△ABC中,∠ABC的角平分線與∠ACB的外角∠ACD的平分線交于A1
(1)當∠A為70°時,則
∵∠ACD-∠ABD=∠______
∴∠ACD-∠ABD=______°
∵BA1、CA1是∠ABC的角平分線與∠ACB的外角∠ACD的平分線
∴∠A1CD-∠A1BD=數學公式(∠ACD-∠ABD)
∴∠A1=______°;
(2)根據①中的計算結果寫出∠A與∠A1之間等量關系______;
(3)∠A1BC的角平分線與∠A1CD的角平分線交于A2,∠A2BC與A2CD的平分線交于A3,如此繼續下去可得A4、、An,請寫出∠A6與∠A的數量關系______;
(4)如圖,若E為BA延長線上一動點,連EC,∠AEC與∠ACE的角平分線交于Q,當E滑動時有下面兩個結論:
①∠Q+∠A1的值為定值;②∠Q-∠A1的值為定值,其中有且只有一個是正確的,請寫出正確的結論,并求出其值.

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如圖,△ABC是正三角形,△BDC是頂角∠BDC=120°的等腰三角形,以D為頂點作一個60°角,使角的兩邊分別交AB、AC邊于M、N兩點,連接MN.
①當MN∥BC時,求證:MN=BM+CN;
②當MN與BC不平行時,則①中的結論還成立嗎?為什么?
③若點M、N分別是射線AB、CA上的點,其它條件不變,再探線段BM、MN、NC之間的關系,在圖③中畫出圖形,并說明理由.

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如圖1,△ABC中,∠ABC的角平分線與∠ACB的外角∠ACD的平分線交于A1。
(1 )當∠A 為70 °時,則
∵∠ACD- ∠ABD= ∠_____
∴∠ACD- ∠ABD=_____°
∵BA1、CA1是∠ABC的角平分線與∠ACB的外角∠ACD的平分線
∴∠A1CD- ∠A1BD=(∠ACD- ∠ABD )
∴∠A1=_______°;
(2)根據①中的計算結果寫出∠A 與∠A1 之間等量關系________;
(3)∠A1BC的角平分線與∠A1CD的角平分線交于A2,∠A2BC與A2CD的平分線交于A3,如此繼續下去可得A4、…、An,請寫出∠A6與∠A的數量關系_________;
(4)如圖2,若E為BA延長線上一動點,連EC,∠AEC與∠ACE的角平分線交于Q,當E滑動時有下面兩個結論:
①∠Q+∠A1的值為定值;
②∠Q-∠A1的值為定值,其中有且只有一個是正確的,請寫出正確的結論,并求出其值。


圖1                                                        圖2

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