18、如圖是跳棋盤，其中格點上的黑色點為棋子，剩余的格點上沒有棋子，我們約定跳棋游戲的規則是：把跳棋棋子在棋盤內沿直線隔著棋子對稱跳行，跳行一次稱為一步，已知點A為己方一枚棋子，欲將棋子A跳進對方區域（陰影部分的格點），則跳行的最少步數為（　�。�

如圖1，已知點D為等腰直角△ABC內一點，∠ACB=90°，∠CAD=∠CBD=15°，E為AD延長線上的一點，且CE=CA．
（1）請在圖1中，找出與AD相等的線段，并說明理由；
（2）求∠DCA的大小；
（3）若點M在DE上，如圖2，且DC=DM，求證：ME=BD．

如圖1，已知點C為線段AB上一點，CB＞CA，分別以線段AC、BC為邊在線段AB同側作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE，直線AE與BD交于點F．
（1）說明AE=DB的理由．
（2）如果∠ACD=60°，求∠AFB的度數．
（3）將圖1中的△ACD繞著點C順時針旋轉某個角度，到如圖2的位置，如果∠ACD=α，那么∠AFB與α有何數量關系（用含α的代數式表示）？試說明理由．

（1）閱讀證明
①如圖1，在△ABC所在平面上存在一點P，使它到三角形三頂點的距離之和最小，則稱點P為△ABC的費馬點，此時PA+PB+PC的值為△ABC的費馬距離．
②如圖2，已知點P為等邊△ABC外接圓的

BC

上任意一點．求證：PB+PC=PA．
（2）知識遷移
根據（1）的結論，我們有如下探尋△ABC（其中∠A，∠B，∠C均小于120°）的費馬點和費馬距離的方法：
第一步：如圖3，在△ABC的外部以BC為邊長作等邊△BCD及其外接圓；
第二步：在

BC

上取一點P₀，連接P₀A，P₀B，P₀C，P₀D．易知P₀A+P₀B+P₀C=P₀A+（P₀B+P₀C）=P₀A+；
第三步：根據（1）①中定義，在圖3中找出△ABC的費馬點P，線段的長度即為△ABC的費馬距離．
（3）知識應用
已知三村莊A，B，C構成了如圖4所示的△ABC（其中∠A，∠B，∠C均小于120°），現選取一點P打水井，使水井P到三村莊A，B，C所鋪設的輸水管總長度最�。�求輸水管總長度的最小值．