己知：如圖，⊙O₁和⊙O₂相交于A、B兩點，⊙O₁經過點O₂，點C在上運動(點C不與A、B重合)，AC的延長線交⊙O₂于P，連結AB、BC、BP；

(1)按題意將圖形補充完整；

（2)當點C在上運動時，圖中不變的角有____________ (將符合要求的角都寫上)

(3)線段BC、PC的長度存在何種關系?寫出結論，并加以證明：