24.（本小題滿分14分）

如圖12，邊長為1的正方形ABCD被兩條與邊平行的線段EF、GH分割為四個小矩形，EF與GH交于點P。

（1）若AG=AE，證明：AF=AH；

（2）若∠FAH=45°，證明：AG+AE=FH；

（3）若RtΔGBF的周長為1，求矩形EPHD的面積。

（本小題滿分14分）
如圖所示，拋物線經過原點，與軸交于另一點,直線與兩坐標軸分別交于、兩點，與拋物線交于、兩點.

【小題1】（1）求直線與拋物線的解析式；
【小題2】（2）若拋物線在軸上方的部分有一動點，
求的面積最大值；
【小題3】（3）若動點保持（2）中的運動路線，問是否存在點
，使得的面積等于面積的？若存在，請求出點的坐標；
若不存在，請說明理由．

（本小題滿分14分）

如圖所示，拋物線經過原點，與軸交于另一點,直線與兩坐標軸分別交于、兩點，與拋物線交于、兩點.

1.（1）求直線與拋物線的解析式；

2.（2）若拋物線在軸上方的部分有一動點，

求的面積最大值；

3.（3）若動點保持（2）中的運動路線，問是否存在點

，使得的面積等于面積的？若存在，請求出點的坐標；

若不存在，請說明理由．

（本小題滿分14分）

如圖所示，拋物線經過原點，與軸交于另一點,直線與兩坐標軸分別交于、兩點，與拋物線交于、兩點.

1.（1）求直線與拋物線的解析式；

2.（2）若拋物線在軸上方的部分有一動點，

求的面積最大值；

3.（3）若動點保持（2）中的運動路線，問是否存在點

，使得的面積等于面積的？若存在，請求出點的坐標；

若不存在，請說明理由．