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題目列表(包括答案和解析)

29、如圖，正方形ABCD的邊長為12，劃分成12×12個小正方形格．將邊長為n（n為整數，且2≤n≤11）的黑白兩色正方形紙片按圖中的方式黑白相間地擺放，第一張n×n的紙片正好蓋住正方形ABCD左上角的n×n個小正方形格，第二張紙片蓋住第一張紙片的部分恰好為（n-1）×（n-1）的正方形．如此擺放下去，最后直到紙片蓋住正方形ABCD的右下角為止．
請你認真觀察思考后回答下列問題：
（1）由于正方形紙片邊長n的取值不同，完成擺放時所使用正方形紙片的張數也不同，請填寫下表：
紙片的邊長n 2 3 4 5 6
使用的紙片張數
（2）設正方形ABCD被紙片蓋住的面積（重合部分只計一次）為S1，未被蓋住的面積為S2．
①當n=2時，求S1：S2的值；
②是否存在使得S1=S2的n值，若存在，請求出這樣的n值；若不存在，請說明理由．

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（11·貴港）（本題滿分8分）如圖所示，反比例函數y＝的圖象與一次函數y

＝kx－3的圖象在第一象限內相交于點A (4，m)．

（1）求m的值及一次函數的解析式；

（2）若直線x＝2與反比例和一次函數的圖象分別交于點B、C，求線段BC的長．

 

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（11·珠海）（本題滿分6分）如圖，在正方形ABC1D1中，AB＝1．連接AC1，

以AC1為邊作第二個正方形AC1C2D2；連接AC2，以AC2為邊作第三個正方形AC2C3D3．

（1）求第二個正方形AC1C2D2和第三個正方形的邊長AC2C3D3；

（2）請直接寫出按此規律所作的第7個正方形的邊長．

 

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（11·柳州）（本題滿分10分）

    如圖，直線y＝kx＋k（k≠0）與雙曲線在第一象限內相交于點M，與x軸交于點A．

（1）求m的取值范圍和點A的坐標；

（2）若點B的坐標為（3，0），AM＝5，S△ABM＝8，求雙曲線的函數表達式．

 

 

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（11·貴港）（本題滿分8分）如圖所示，反比例函數y＝的圖象與一次函數y
＝kx－3的圖象在第一象限內相交于點A (4，m)．
（1）求m的值及一次函數的解析式；
（2）若直線x＝2與反比例和一次函數的圖象分別交于點B、C，求線段BC的長．

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