若x₁，x₂是關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩個根，則方程的兩個根x₁，x₂和系數a，b，c有如下關系：x₁+x₂=-，x₁•x₂=，把它們稱為一元二次方程根與系數關系定理，請利用此定理解答一下問題：
已知x₁，x₂是一員二次方程（m-3）x²+2mx+m=0的兩個實數根．
（1）是否存在實數m，使-x₁+x₁x₂=4+x₂成立？若存在，求出m的值，若不存在，請你說明理由；
（2）若|x₁-x₂|=，求m的值和此時方程的兩根．

對于實數u，v，定義一種運算“*”為：u*v=uv+v．若關于x的方程x*（a*x）=-有兩個不同的實數根，則滿足條件的實數a的取值范圍是    ．