已知D.E分別是△ABC的邊BC.CA上的點.且BD＝4.DC＝1.AE＝5.EC＝2. 連結AD和BE.它們相交于點P. 過點P分別作PQ∥CA.PR∥CB.它們分別與邊AB交于點Q.R.則△PQR的面積與△ABC的的面積之比為＿＿＿＿. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知正方形ABCD和正方形AEFG有公共頂點A，將正方形AEFG繞點A旋轉．
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（1）發現：當E點旋轉到DA的延長線上時（如圖1），△ABE與△ADG的面積關系是：
 
．
（2）引申：當正方形AEFG旋轉任意一個角度時（如圖2），△ABE與△ADG的面積關系是：
 
．并證明你的結論．
（3）運用：已知△ABC，AB=5cm，BC=3cm，分別以AB、BC、CA為邊向外作正方形（如圖3），則圖中陰影部分的面積和的最大值是
 
cm2．

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已知：在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，BC=6，點D在邊BC上，點E在線段DC上，DE精英家教網=3，△DEF是等邊三角形，邊DF、EF與邊BA、CA分別相交于點M、N．
（1）求證：△BDM∽△CEN；
（2）當點M、N分別在邊BA、CA上時，設BD=x，△ABC與△DEF重疊部分的面積為y，求y關于x的函數解析式，并直接寫出定義域；
（3）是否存在點D，使以M為圓心，BM為半徑的圓與直線EF相切，如果存在，請求出x的值；如不存在，請說明理由．

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已知在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D點在邊BC上，BF⊥AC分別交射線DA、射線CA于點E、F，若BD=4，∠BAD=45°．
（1）如圖：若∠BAC是銳角，則點F在邊AC上，
①求證：△BDE≌△ADC；
②若DC=3，求AE的長；
（2）若∠BAC是鈍角，AE=1，求AC的長．

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精英家教網已知點I是銳角三角形ABC的內心，A1、B1、C1分別是點I關于邊BC，CA，AB的對稱點，若點B在△A1B1C1的外接圓上，則∠ABC等于
 
．

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已知正方形ABCD和正方形AEFG有公共頂點A，將正方形AEFG繞點A旋轉．

（1）發現：當E點旋轉到DA的延長線上時（如圖1），△ABE與△ADG的面積關系是：______．
（2）引申：當正方形AEFG旋轉任意一個角度時（如圖2），△ABE與△ADG的面積關系是：______．并證明你的結論．
（3）運用：已知△ABC，AB=5cm，BC=3cm，分別以AB、BC、CA為邊向外作正方形（如圖3），則圖中陰影部分的面積和的最大值是______cm2．

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