三角形的外心恰好在它的一條邊上.則這個三角形一定是 ( )A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.斜三角形 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若一個三角形的外心恰好在它的某一條邊的中點上，則這個三角形一定是

[　　]
A．

等腰三角形

B．

直角三角形

C．

等邊三角形

D．

無法確定形狀

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如圖，在平面直角坐標系中，有一條直線l：y=-
3
3
x+4與x軸、y軸分別交于點M、N，一個高為3的等邊三角形ABC，邊BC在x軸上，將此三角形沿著x軸的正方向平移．
（1）在平移過程中，得到△A1B1C1，此時頂點A1恰落在直線l上，寫出A1點的坐標______；
（2）繼續向右平移，得到△A2B2C2，此時它的外心P恰好落在直線l上，求P點的坐標；
（3）在直線l上是否存在這樣的點，與（2）中的A2、B2、C2任意兩點能同時構成三個等腰三角形？如果存在，求出點的坐標；如果不存在，說明理由．

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（2013•貴陽）如圖，在平面直角坐標系中，有一條直線l：y=-
3
3
x+4與x軸、y軸分別交于點M、N，一個高為3的等邊三角形ABC，邊BC在x軸上，將此三角形沿著x軸的正方向平移．
（1）在平移過程中，得到△A1B1C1，此時頂點A1恰落在直線l上，寫出A1點的坐標
（
3
，3）
（
3
，3）
；
（2）繼續向右平移，得到△A2B2C2，此時它的外心P恰好落在直線l上，求P點的坐標；
（3）在直線l上是否存在這樣的點，與（2）中的A2、B2、C2任意兩點能同時構成三個等腰三角形？如果存在，求出點的坐標；如果不存在，說明理由．

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如圖，在平面直角坐標系中，有一條直線l：與x軸、y軸分別交于點M、N，一個高為3的等邊三角形ABC，邊BC在x軸上，將此三角形沿著x軸的正方向平移．

（1）在平移過程中，得到△A1B1C1，此時頂點A1恰落在直線l上，寫出A1點的坐標　    　；

（2）繼續向右平移，得到△A2B2C2，此時它的外心P恰好落在直線l上，求P點的坐標；

（3）在直線l上是否存在這樣的點，與（2）中的A2、B2、C2任意兩點能同時構成三個等腰三角形？如果存在，求出點的坐標；如果不存在，說明理由．

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如圖，在平面直角坐標系中，有一條直線l：與x軸、y軸分別交于點M、N，一個高為3的等邊三角形ABC，邊BC在x軸上，將此三角形沿著x軸的正方向平移．

（1）在平移過程中，得到△A1B1C1，此時頂點A1恰落在直線l上，寫出A1點的坐標　    　；

（2）繼續向右平移，得到△A2B2C2，此時它的外心P恰好落在直線l上，求P點的坐標；

（3）在直線l上是否存在這樣的點，與（2）中的A2、B2、C2任意兩點能同時構成三個等腰三角形？如果存在，求出點的坐標；如果不存在，說明理由．

 

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