(Ⅱ)∵直線與線段AC:相交.∴. ----5分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

[選做題]在A、B、C、D四小題中只能選做2題,每小題10分,計20分.請把答案寫在答題紙的指定區域內.
A.(選修4-1:幾何證明選講)
如圖,圓O的直徑AB=8,C為圓周上一點,BC=4,過C作圓的切線l,過A作直線l的垂線AD,D為垂足,AD與圓O交于點E,求線段AE的長.
B.(選修4-2:矩陣與變換)
已知二階矩陣A有特征值λ1=3及其對應的一個特征向量α1=
1
1
,特征值λ2=-1及其對應的一個特征向量α2=
1
-1
,求矩陣A的逆矩陣A-1
C.(選修4-4:坐標系與參數方程)
以平面直角坐標系的原點O為極點,x軸的正半軸為極軸,建立極坐標系(兩種坐標系中取相同的單位長度),已知點A的直角坐標為(-2,6),點B的極坐標為(4,
π
2
)
,直線l過點A且傾斜角為
π
4
,圓C以點B為圓心,4為半徑,試求直線l的參數方程和圓C的極坐標方程.
D.(選修4-5:不等式選講)
設a,b,c,d都是正數,且x=
a2+b2
y=
c2+d2
.求證:xy≥
(ac+bd)(ad+bc)

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[選做題]
A.選修4—1:幾何證明選講
如圖,設AB為⊙O的任一條不與直線l垂直的直徑,P是⊙O與l的公共點,AC⊥l,BD⊥l,垂足分別為C,D,且PC=PD,求證:
(1)l是⊙O的切線;
(2)PB平分∠ABD.

20090602

 

B.選修4—2:矩陣與變換
二階矩陣對應的變換將點分別變換成點.求矩陣;
C.選修4—4:坐標系與參數方程
若兩條曲線的極坐標方程分別為??=l與??=2cos(θ+),它們相交于A,B兩點,求線
段AB的長.
D.選修4—5:不等式選講
求函數的最大值.

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[選做題]
A.選修4—1:幾何證明選講
如圖,設AB為⊙O的任一條不與直線l垂直的直徑,P是⊙O與l的公共點,AC⊥l,BD⊥l,垂足分別為C,D,且PC=PD,求證:
(1)l是⊙O的切線;
(2)PB平分∠ABD.

20090602

 

B.選修4—2:矩陣與變換
二階矩陣對應的變換將點分別變換成點.求矩陣
C.選修4—4:坐標系與參數方程
若兩條曲線的極坐標方程分別為??=l與??=2cos(θ+),它們相交于A,B兩點,求線
段AB的長.
D.選修4—5:不等式選講
求函數的最大值.

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[選做題]

A.選修4—1:幾何證明選講

    如圖,設AB為⊙O的任一條不與直線l垂直的直徑,P是⊙O與l的公共點,AC⊥l,BD⊥l,垂足分別為C,D,且PC=PD,求證:

   (1)l是⊙O的切線;

   (2)PB平分∠ABD.

B.選修4—2:矩陣與變換

二階矩陣對應的變換將點分別變換成點.求矩陣

C.選修4—4:坐標系與參數方程

若兩條曲線的極坐標方程分別為=l與=2cos(θ+),它們相交于A,B兩點,求線

 段AB的長.

D.選修4—5:不等式選講

求函數的最大值.

 

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動點M的坐標(x,y)在其運動過程中總滿足關系式
(x-
5
)
2
+y2
+
(x+
5
)
2
+y2
=6

(1)點M的軌跡是什么曲線?請寫出它的標準方程;
(2)已知定點T(t,0)(0<t<3),若|MT|的最小值為1,求t的值;
(3)設直線l不經過原點O,與動點M的軌跡相交于A,B兩點,點G為線段AB的中點,直線OG與該軌跡相交于C,D兩點,若直線AB,CD,AC,AD,DB,BC的斜率分別為k1,k2,k3,k4,k5,k6,求證:k1•k2=k3•k4=k5•k6

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