則第個等式可以表示為 . 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

實驗與探究:在△ABC中,∠A、∠B、∠C所對應的邊分別用a、b、c表示.

(1)如圖1,在△ABC中,∠A=2∠B,且∠A=60°.易證:a2=b(b+c)
(2)如果一個三角形的一個內角等于另一個內角的2倍,我們稱這樣的三角形為“倍角三角形”.本題第一問中的三角形是一個特殊的倍角三角形,那么對于任意的倍角△ABC,如圖2,∠A=2∠B,關系式a2=b(b+c)是否仍然成立?并證明你的結論.
歸納與發現
由以上的證明,可以得到關于倍角三角形的一個結論:一個三角形中有一個角等于另一個角的兩倍,2倍角所對邊的平方等于一倍角所對邊乘該邊與第三邊的和.
運用與推廣
(3)(2009年全國初中數學聯賽)在△ABC中,最大角∠A是最小角∠C的2倍,且AB=7,AC=8.則BC=
C
C

(A)7
2
   (B)10   (C)
105
    (D)7
3

(4)是否存在一個三邊長恰是三個連續正整數,且其中一個內角等于另一個內角2倍的△ABC?證明你的結論.

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觀察下列等式:
(1+2)2-4×1=12+4
(2+2)2-4×2=22+4
(3+2)2-4×3=32+4

則第n個等式可以表示為   

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觀察下列等式:
(1+2)2-4×1=12+4
(2+2)2-4×2=22+4
(3+2)2-4×3=32+4

則第n個等式可以表示為______.

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22、觀察下列等式:
(1+2)2-4×1=12+4
(2+2)2-4×2=22+4
(3+2)2-4×3=32+4

則第n個等式可以表示為
(n+2)2-4n=n2+4

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(考點題)觀察下列等式:

12+2×1=1×(1+2)

22+2×2=2×(2+2)

32+2×3=3×(3+2)

則第n個等式可以表示為________.

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