（本小題滿分12分）

海安縣政府大力扶持大學生開展創業．王強在縣政府的扶持下銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈．銷售過程中發現，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關系可近似的看作一次函數：．

（1）設王強每月獲得利潤為w（元），當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？

（2）如果王強想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價應定為多少元？

（3）根據物價部門規定，這種護眼臺燈的銷售單價不得高于32元，如果王強想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？

（本小題滿分12分）圖形既關于點O中心對稱，又關于直線AC，BD對稱，AC=10，

BD=6，已知點E，M是線段AB上的動點（不與端點重合），點O到EF，MN的距離分別

為，，△OEF與△OGH組成的圖形稱為蝶形。

（1）求蝶形面積S的最大值；

（2）當以EH為直徑的圓與以MQ為直徑的圓重合時，求與滿足的關系式，并求的取值范圍。

（本小題滿分12分）
①先化簡，再求值：其中．
②先化簡再計算：，其中x是一元二次方程的正數根.