如圖，放在平面直角坐標系中的正方形ABCD的邊長為4，現做如下實驗：拋擲一枚均勻的正四面體骰子（如圖，它有四個頂點，各頂點數分別是1、2、3、4），每個頂點朝上的機會是相同的，連續拋擲兩次，將骰子朝上的點數作為直角坐標系中點P的坐標（第一次的點數為橫坐標，第二次的點數為縱坐標）．
（1）求點P落在正方形面上（含邊界，下同）的概率；
（2）將正方形ABCD平移數個單位，是否存在一種平移，使點P落在正方形面上的概率為

1

4

？若存在，指出其中的一種平移方式；若不存在，說明理由．